由原蘇聯(lián)建造的瓦良格號(hào)航空母艦，經(jīng)我國(guó)改造重建，于2012年9月更名為遼寧號(hào)，交付中國(guó)人民解放軍海軍，成為中國(guó)第一艘現(xiàn)代航母，為建立一支強(qiáng)大的深藍(lán)海軍實(shí)現(xiàn)了一次大跨越。遼寧艦艦長(zhǎng)304米，艦寬70.5米，艦首滑躍式起飛甲板仰角為14 ⁰，最高航速32節(jié)(1節(jié)約等于0.5m/s)。2012年11月25日，飛行員戴明盟駕駛我國(guó)自行研制的編號(hào)為552的殲-15艦載機(jī)在航母“遼寧艦”上成功著艦并起飛，再一次表明我國(guó)的海防力量得到進(jìn)一步的提升。殲－15艦載戰(zhàn)斗機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)的推力可達(dá)132千牛，最高速度可達(dá)2.4馬赫（1馬赫相當(dāng)于330m/s）。

　 如果殲-15艦載機(jī)在航母起飛時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的推力為1.3×10 ⁵N，航母甲板有效滑行水平跑道長(zhǎng)250m（不包括滑躍式甲板的長(zhǎng)度）,飛機(jī)的總質(zhì)量為2.4×10 ^4kg，飛機(jī)離艦時(shí)的速率達(dá)到50m/s, 飛機(jī)通過(guò)滑躍式起飛甲板時(shí)速度大小不變。

（1）飛機(jī)起飛時(shí)，遼寧艦靜止在海面上，飛機(jī)在甲板上起飛水平滑行時(shí)所受的阻力為多大（設(shè)阻力大小不變）？

（2）如果飛機(jī)起飛時(shí)相對(duì)艦的速率不變，遼寧艦正以20節(jié)的速率沿飛機(jī)起飛的方向航行，那么，飛機(jī)離艦時(shí)的速度方向與水平方向夾銳角的正切值為多大？（計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字。）（sin14⁰=0.2419,cos14⁰ =0.9703.）

　　21世紀(jì)國(guó)際聯(lián)合開(kāi)發(fā)月球一項(xiàng)大型的國(guó)際航天合作計(jì)劃重返月球?qū)⒊蔀樾碌暮娇諢狳c(diǎn)．人類在月球上生存首先要解決呼吸與飲用水的問(wèn)題．淡水和氧氣是人類生存必不可少的物質(zhì)．月球上既沒(méi)有水又沒(méi)有空氣，但月球的沙土里含有很多的氧，于是科學(xué)家提出了用月球的沙土制造水和氧氣的設(shè)想．其次是月球基地建設(shè)必須保證食物供應(yīng)．近幾年，科學(xué)家在空間站進(jìn)行了大量的生物學(xué)試驗(yàn)，先后培育了一百多種“太空植物”，實(shí)驗(yàn)證明在失重條件下，植物種子的發(fā)芽率更高，生長(zhǎng)更快，開(kāi)花或抽穗時(shí)間更早．科學(xué)家也對(duì)一些動(dòng)物進(jìn)行試驗(yàn)，證明在失重條件下不會(huì)影響新生命的誕生，最后是建立月球基地需要的能源問(wèn)題．月球上沒(méi)有風(fēng)沒(méi)有雨，晴朗無(wú)陰，終日有陽(yáng)光照射，而且由于沒(méi)有大氣吸收，太陽(yáng)的輻射強(qiáng)度大約是地球上的一倍半，因此月球上完全可以用太陽(yáng)能來(lái)照明、供熱、供暖、發(fā)電，當(dāng)然必要時(shí)還可以在月球上建立核電站．

閱讀上文回答下列問(wèn)題：

(1)月球上科學(xué)家估計(jì)160t沙土含有15t至16t氧化鐵：21%礦物，用從地球上帶去的氫氣還原氧化鐵得到水，水電解制得氧氣，一個(gè)人每年需0.1t氧氣，問(wèn)160t沙土最多可制得的氧氣供多少人使用一年？

(2)未來(lái)人在月球基地上培育植物，植物生存的非生物因素是什么？設(shè)想一下植物所需水從何得來(lái)？寫出光合作用的方程式，其中CO₂從何處得來(lái)？光合作用的氧氣可供植物干什么？

(3)月球的重力加速度是地球的1/6，已知月球半徑為1740km，地球的重力加速度為9.8m/s²，求地球人乘飛船到月球時(shí)速度多大？

(4)有一太陽(yáng)能熱水器，接受來(lái)自太陽(yáng)的輻射能，使水升高溫度，設(shè)陽(yáng)光垂直照射到月球上傳播方向上的光流強(qiáng)度為3.8×10³W/m²，熱水器受陽(yáng)光垂直照射的面積為1m²，認(rèn)為陽(yáng)光一直垂直照射熱水器，且輻射太陽(yáng)能的70%轉(zhuǎn)化為水的內(nèi)能，照射半小時(shí)，可使100kg水升高多少度？(已知c(H₂O)＝4.2×10³kJ/kg℃)

解析　(1)小球從曲面上滑下，只有重力做功，由機(jī)械能守恒定律知：

mgh＝mv                                                       ①

得v₀＝＝ m/s＝2 m/s.

(2)小球離開(kāi)平臺(tái)后做平拋運(yùn)動(dòng)，小球正好落在木板的末端，則

H＝gt²                                                                                                                                                      ②

＝v₁t                                                                                                                ③

聯(lián)立②③兩式得：v₁＝4 m/s

設(shè)釋放小球的高度為h₁，則由mgh₁＝mv

得h₁＝＝0.8 m.

(3)由機(jī)械能守恒定律可得：mgh＝mv²

小球由離開(kāi)平臺(tái)后做平拋運(yùn)動(dòng)，可看做水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)，則：

y＝gt²                                                                                                                                                       ④

x＝vt                                                                                                                       ⑤

tan 37°＝                                                                                                          ⑥

v_y＝gt                                                                                                                      ⑦

v＝v²＋v                                                       ⑧

E_k＝mv                                                      ⑨

由④⑤⑥⑦⑧⑨式得：E_k＝32.5h                                                                       ⑩

考慮到當(dāng)h>0.8 m時(shí)小球不會(huì)落到斜面上，其圖象如圖所示

答案　(1)2 m/s　(2)0.8 m　(3)E_k＝32.5h　圖象見(jiàn)解析