已知地球半徑為R，一只靜止在赤道上空的熱氣球（不計(jì)氣球離地高度）繞地心運(yùn)動(dòng)的角速度為ω，在距地面高度為h的圓形軌道上有一顆人造地球衛(wèi)星．設(shè)地球質(zhì)量為M，熱氣球的質(zhì)量為m，人造地球衛(wèi)星的質(zhì)量為m₁，為了計(jì)算衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的角速度ω，（地球表面的重力加速度為g萬有引力恒量G不能作為已知量）．某同學(xué)進(jìn)行了如下計(jì)算．
解：設(shè)地球質(zhì)量為M，熱氣球質(zhì)量為m，人造衛(wèi)星質(zhì)量為m₁
對(duì)熱氣球有：對(duì)人造衛(wèi)星有：
聯(lián)立上兩式解得衛(wèi)星角速度：
你認(rèn)為該同學(xué)的解法是否正確？若認(rèn)為正確，請求出結(jié)果，若認(rèn)為錯(cuò)誤，求出正確的ω．

已知地球半徑為R，一只靜止在赤道上空的熱氣球（不計(jì)氣球離地高度）繞地心運(yùn)動(dòng)的角速度為ω₀，在距地面高度為h的圓形軌道上有一果人造地球衛(wèi)星。為了計(jì)算衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的角速度ω，某同學(xué)進(jìn)行了如下計(jì)算。
解：設(shè)地球質(zhì)量為M，熱氣球質(zhì)量為m，人造衛(wèi)星質(zhì)量為m₁
   對(duì)熱氣球有：
對(duì)人造衛(wèi)星有：
聯(lián)立上兩式解得衛(wèi)星角速度：
你認(rèn)為該同學(xué)的解法是否正確？若認(rèn)為正確，請求出結(jié)果，若認(rèn)為錯(cuò)誤，請只補(bǔ)充一個(gè)條件后(萬有引力恒量G不能作為已知量)，再求出ω 。

如圖所示懸掛在豎直平面內(nèi)某點(diǎn)的一個(gè)木質(zhì)小球(可以看成質(zhì)點(diǎn))，懸線長為I，小球的質(zhì)量為M.一顆質(zhì)量為m的子彈，以水平速度v₀射入木球，且留在其中，隨即木球運(yùn)動(dòng)起來.

(1)若v₀大小已知，求在子彈擊中木球的過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能；

(2)若v₀大小未知，木球在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)過程中懸線始終不松弛，v₀應(yīng)滿足什么條件？

用長為L的細(xì)繩懸吊著一個(gè)小木塊, 木塊的質(zhì)量為M, 一顆質(zhì)量為m的子彈以水平速度v射入木塊, 并留在木塊中, 和木塊一起做圓周運(yùn)動(dòng), 為了保證子彈和小木塊一起能在豎直平面內(nèi)做圓運(yùn)動(dòng), 子彈射入木塊的初速度v的大小至少是多少?