山東省濱州市2009年3月一模
數(shù)學(xué)試題(理科) 2009.3
本試卷共4頁(yè),分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分.共150分,考試時(shí)間120分鐘.考生作答時(shí),將答案答在答題卡上,在本試卷上答題無效.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回.
第Ⅰ卷(選擇題 共60分)
注意事項(xiàng):
1. 答第Ⅰ卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)考試科目填寫在答題卡上.
2. 第Ⅰ卷選擇題每題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.(注意:為方便本次閱卷,請(qǐng)將第Ⅰ卷選擇題的答案涂在另一張答題卡上)如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再改涂其他答案標(biāo)號(hào).
一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,滿分60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
(1) “|x|<
A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件
C.充要條件 D. .既不充分也不必要條件
(2)等差數(shù)列中,,,則的值為
A.15 B.
(3) 已知是實(shí)數(shù),是純虛數(shù),則=
A.1
B.
(4)△ABC中,,則△ABC的面積等于
A. B. C. D.
(5)已知,則的圖象
A.與的圖象相同 B.與的圖象關(guān)于軸對(duì)稱
C.向左平移個(gè)單位,得到的圖象 D.向右平移個(gè)單位,得到的圖象
(6)設(shè)函數(shù)則導(dǎo)函數(shù)的展開式項(xiàng)的系數(shù)為
A.1440
B.
(7)在樣本的頻率分布直方圖中,共有11個(gè)小長(zhǎng)方形,若中間一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積等于其它10個(gè)小長(zhǎng)方形的面積和的,且樣本容量為160,則中間一組的頻數(shù)為
A.32
B.
(8)已知直線交于A、B兩點(diǎn),且,其中O為原點(diǎn),則實(shí)數(shù)的值為
A.2
B.-
(9)執(zhí)行如圖的程序框,輸出的A為
A.2047 B
(10)設(shè)、是兩個(gè)不同的平面,為兩條不同的直線,命題p:若平面,,,則;命題q:,,,則,則下列命題為真命題的是 ( )
A.p或q B.p且q
C.┐p或q D.p且┐q
(11)已知點(diǎn),,,動(dòng)圓與直線切于點(diǎn),過、與圓相切的兩直線相交于點(diǎn),則點(diǎn)的軌跡方程為
. .
. .
(12)設(shè)函數(shù),表示不超過的最大整數(shù),則函數(shù)
的值域?yàn)?
A . B . C . D .
第Ⅱ卷(非選擇題 共90分)
注意事項(xiàng):
⒈ 第Ⅱ卷包括填空題和解答題共兩個(gè)大題.
⒉ 第Ⅱ卷所有題目的答案,使用
⒊ 請(qǐng)按照題號(hào)在各題的答題區(qū)域(黑色線框)內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效.
二、填空題:本大題共4小題,每小題4分,共16分.請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡上相應(yīng)題號(hào)后的橫線上.
(13)已知正數(shù)滿足,則的最小值為 ;
(14)由曲線y和直線x=0,x=1,以及y=0所圍成的圖形面積是 ;
(15)點(diǎn)P(x,y)滿足,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1,2),若∠AOP=,則?OP?cos的最小
值是 ;
(16)給出下列四個(gè)結(jié)論:
①命題“的否定是“”;
②“若則”的逆命題為真;
③函數(shù)(x)有3個(gè)零點(diǎn);
④對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,有
且x>0時(shí),則x<0時(shí)
其中正確結(jié)論的序號(hào)是 .(填上所有正確結(jié)論的序號(hào))
(17) (本題滿分12分)
三、解答題:本大題共6小題,共74分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
已知向量,其中>0,且,又的圖像兩相鄰對(duì)稱軸間距為.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ) 求函數(shù)在[-]上的單調(diào)減區(qū)間.
(18)(本題滿分12分)
某輛載有位乘客的公共汽車在到達(dá)終點(diǎn)前還有個(gè)停靠點(diǎn)(包括終點(diǎn)站).若車上每位乘客在所剩的每一個(gè)?奎c(diǎn)下車的概率均為,用表示這位乘客中在終點(diǎn)站下車的人數(shù),求:
(I)隨機(jī)變量的分布列;
(II)隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望
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