且x>0時(shí),則x<0時(shí)其中正確結(jié)論的序號(hào)是 .(填上所有正確結(jié)論的序號(hào)) 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知α、β都是第二象限角,且cosα>cosβ,則


  1. A.
    α<β
  2. B.
    sinα>sinβ
  3. C.
    tanα>tanβ
  4. D.
    cotα<cotβ

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下列四個(gè)命題:(1)函數(shù)f(x)在x>0時(shí)是增函數(shù),x<0也是增函數(shù),所以f(x)是增函數(shù);
(2)若函數(shù)f(x)=ax2+bx+2與x軸沒(méi)有交點(diǎn),則b2-8a<0且a>0;(3) y=x2-2|x|-3的遞增區(qū)間為[1,+∞);
(4) y=1+x和y=表示相等函數(shù)。其中正確命題的個(gè)數(shù)是(     )

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下列四個(gè)說(shuō)法:(1)函數(shù)f(x)>0在x>0時(shí)是增函數(shù),x<0也是增函數(shù),所以f(x)是增函數(shù);
(2)若函數(shù)與x軸沒(méi)有交點(diǎn),則a>0;
(3)的遞增區(qū)間為;(4)y=1+x和表示相等函數(shù)。
其中說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是
[     ]
A.0
B.1
C.2
D.3

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下列說(shuō)法不正確的是

A.“”的否定是“

B.命題“若x>0且y>0,則x +y>0”的否命題是假命題

C.滿足x1<1<x2”和“函數(shù)

在[1,2]上單調(diào)遞增”同時(shí)為真

D.△ABC中A是最大角,則<sin2A是△ABC為鈍角三角形的充要條件

 

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下列說(shuō)法不正確的是(    )

A.“”的否定是“

B.命題“若x>0且y>0,則x +y>0”的否命題是假命題

C.滿足x1<1<x2”和“函數(shù)在[1,2]上單調(diào)遞增”同時(shí)為真

D.△ABC中,A是最大角,則<sin2A是△ABC為鈍角三角形的充要條件.

 

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一、選擇題(每小題5分,共計(jì)60分)

ABADD  CACAC  AB

二、填空題(每小題4分,共計(jì)16分)

(13)4;(14);(15);(16)①④.

三、解答題:

17.解:(本小題滿分12分)

(Ⅰ) 由題意

   

          

          

    由題意,函數(shù)周期為3,又>0,;

   (Ⅱ) 由(Ⅰ)知

      

      

又x,的減區(qū)間是.

(18) (本小題滿分12分)

解:(1)隨機(jī)變量的所有可能取值為

所以隨機(jī)變量的分布列為

0

1

2

3

4

5

   (2)∵隨機(jī)變量

        ∴

19. (本小題滿分12分)

解:(Ⅰ)∵   底面ABCD是正方形,

∴AB⊥BC,

又平面PBC⊥底面ABCD  

平面PBC ∩  平面ABCD=BC

∴AB  ⊥平面PBC

又PC平面PBC

∴AB  ⊥CP  ………………3分

(Ⅱ)解法一:體積法.由題意,面,

 

中點(diǎn),則

.

再取中點(diǎn),則   ………………5分

設(shè)點(diǎn)到平面的距離為,則由

.                   ………………7分

解法二:

中點(diǎn),再取中點(diǎn)

,

過(guò)點(diǎn),則

中,

∴點(diǎn)到平面的距離為。  ………………7分

解法三:向量法(略)

(Ⅲ)

就是二面角的平面角.

∴二面角的大小為45°.   ………………12分

方法二:向量法(略).

(20)(本小題滿分12分)

解:(Ⅰ)方法一:∵,

.           

設(shè)直線

并設(shè)l與g(x)=x2相切于點(diǎn)M()

  ∴2

代入直線l方程解得p=1或p=3.

                             

方法二:  

將直線方程l代入

解得p=1或p=3 .                                      

(Ⅱ)∵,                                

①要使為單調(diào)增函數(shù),須恒成立,

恒成立,即恒成立,

,所以當(dāng)時(shí),為單調(diào)增函數(shù);   …………6分

②要使為單調(diào)減函數(shù),須恒成立,

恒成立,即恒成立,

,所以當(dāng)時(shí),為單調(diào)減函數(shù).                

綜上,若為單調(diào)函數(shù),則的取值范圍為.………8分

 

(21) (本小題滿分12分)

(1)∵直線的方向向量為

∴直線的斜率為,又∵直線過(guò)點(diǎn)

∴直線的方程為

,∴橢圓的焦點(diǎn)為直線軸的交點(diǎn)

∴橢圓的焦點(diǎn)為

,又∵

,∴

∴橢圓方程為  

(2)設(shè)直線MN的方程為

,

設(shè)坐標(biāo)分別為

   (1)    (2)        

>0

,

,顯然,且

代入(1) (2),得

,得

,即

解得.

 (22) (本小題滿分14分)

(1)  解:過(guò)的直線方程為

聯(lián)立方程消去

(2)

是等比數(shù)列

  ,;

(III)由(II)知,,要使恒成立由=>0恒成立,

即(-1)nλ>-(n1恒成立.

?。當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),即λ<(n1恒成立.

又(n1的最小值為1.∴λ<1.                                                              10分

?。當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),即λ>-(n-1恒成立,

又-(n1的最大值為-,∴λ>-.                                                 11分

即-<λ<1,又λ≠0,λ為整數(shù),

λ=-1,使得對(duì)任意n∈N*,都有                                                                                    


同步練習(xí)冊(cè)答案