②“若則 的逆命題為真, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

下列命題為真命題的是（　�。�
①如果命題“?p”與命題“p∨q”都是真命題，那么命題q一定是真命題；
②“若x2+y2=0，則x，y全為0”的否命題；
③“若x∈A∩B，則x∈A∪B”的逆命題；
④若?p是q的必要條件，則p是?q的充分條件；
⑤到兩定點F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0）距離之和為定值2的動點軌跡是橢圓．
A．①②⑤B．①③④C．②③D．①②④

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下列命題為真命題的是（    ）

①如果命題“”與命題“”都是真命題，那么命題一定是真命題；

②“若x2+y2=0，則x，y全為0”的否命題；

③“若”的逆命題；

④若是的必要條件，則是的充分條件；

⑤到兩定點距離之和為定值2的動點軌跡是橢圓。

A．  ①②⑤      B．①③④           C． ②③         D．①②④

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①命題“若x2－x＝0，則x＝1”的逆否命題是“若x≠1，則x2－x≠0”；

②“x＞1”是“|x|＞1”的充分不必要條件；

③若p或q為真命題，則p和q都是真命題；

④命題p：“x∈Q，使x2＋x＋1＜0”，則﹁p：“xQ，都有x2＋x＋1≤0”

上面說法正確的個數(shù)有

[　　]

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

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下列命題：
①若p，q為兩個命題，則“p且q為真”是“p或q為真”的必要不充分條件；
②若p為：?x∈R，x2+2x≤0，則￢p為：?x∈R，x2+2x＞0；
③命題p為真命題，命題q為假命題．則命題p∧（￢q），（￢p）∨q都是真命題；
④命題“若￢p，則q”的逆否命題是“若p，則￢q”．
其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�

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給出下列四個結(jié)論：

①“若則”的逆命題為真；

②若為的極值，則；

③函數(shù)（x）有3個零點；

④對于任意實數(shù)x，有且x>0時,，則x<0時

其中正確結(jié)論的序號是            ．（填上所有正確結(jié)論的序號）

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一、選擇題（每小題5分，共計60分）

ABADD  CACAC  AB

二、填空題（每小題4分，共計16分）

（13）4；（14）；（15）；（16）①④.

三、解答題：

17.解：（本小題滿分12分）

(Ⅰ) 由題意

   

          

          

    由題意，函數(shù)周期為3，又＞0，；

   (Ⅱ) 由(Ⅰ)知

      

      

又x，的減區(qū)間是.

(18) （本小題滿分12分）

解：（1）隨機變量的所有可能取值為

所以隨機變量的分布列為

0

1

2

3

4

5

   （2）∵隨機變量

        ∴

19. （本小題滿分12分）

解：（Ⅰ）∵   底面ABCD是正方形，

∴AB⊥BC,

又平面PBC⊥底面ABCD  

平面PBC ∩  平面ABCD=BC

∴AB  ⊥平面PBC

又PC平面PBC

∴AB  ⊥CP  ………………3分

（Ⅱ）解法一：體積法.由題意，面面，

 

取中點，則

面.

再取中點，則   ………………5分

設(shè)點到平面的距離為，則由

.                   ………………7分

解法二：面

取中點，再取中點

，

過點作，則

在中，

由

∴點到平面的距離為。  ………………7分

解法三：向量法（略）

（Ⅲ）

面

就是二面角的平面角.

∴二面角的大小為45°.   ………………12分

方法二：向量法（略）.

（20）（本小題滿分12分）

解：（Ⅰ）方法一：∵，

∴．           

設(shè)直線, 

并設(shè)l與g(x)=x2相切于點M()

∵  ∴2

∴

代入直線l方程解得p=1或p=3.

                             

方法二：  

將直線方程l代入 得

∴

解得p=1或p=3 .                                      

（Ⅱ）∵，                                

①要使為單調(diào)增函數(shù)，須在恒成立，

即在恒成立，即在恒成立，

又，所以當(dāng)時，在為單調(diào)增函數(shù)；   …………6分

②要使為單調(diào)減函數(shù)，須在恒成立，

即在恒成立，即在恒成立，

又，所以當(dāng)時，在為單調(diào)減函數(shù)．                

綜上，若在為單調(diào)函數(shù)，則的取值范圍為或．………8分

 

(21) （本小題滿分12分）

（1）∵直線的方向向量為

∴直線的斜率為，又∵直線過點

∴直線的方程為

∵，∴橢圓的焦點為直線與軸的交點

∴橢圓的焦點為

∴，又∵

∴ ，∴

∴橢圓方程為  

（2）設(shè)直線MN的方程為

由，得

設(shè)坐標(biāo)分別為

則   (1)    (2)        

＞0

∴,

∵，顯然，且

∴

∴

代入(1) (2)，得

∵,得

，即

解得且.

 (22) （本小題滿分14分）

(1)  解：過的直線方程為

聯(lián)立方程消去得

∴

即

（2）

∴是等比數(shù)列

  ，;

（III）由（II）知，，要使恒成立由=＞0恒成立，

即（－1）nλ＞-（）n－1恒成立．

?。當(dāng)n為奇數(shù)時，即λ<（）n－1恒成立．

又（）n－1的最小值為1．∴λ<1．                                                              10分

?。當(dāng)n為偶數(shù)時，即λ>－（）n-1恒成立，

又－（）n－1的最大值為－，∴λ>－．                                                 11分

即－<λ<1，又λ≠0，λ為整數(shù)，

∴λ＝－1，使得對任意n∈N*,都有．                                                                                    


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