【題目】如圖，在長方體中，，，，是棱上的一條線段，且，是的中點，是棱上的動點，則

①四面體的體積為定值

②直線到平面的距離為定值

③點到直線的距離為定值

④直線與平面所成的角為定值

其中正確結論的編號是（ ）

A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

【題目】公元五世紀，數學家祖沖之估計圓周率的值的范圍是：，為紀念數學家祖沖之在圓周率研究上的成就，某教師在講授概率內容時要求學生從小數點后的6位數字1，4，1，5，9，2中隨機選取兩個數字做為小數點后的前兩位（整數部分3不變），那么得到的數字大于3.14的概率為（ ）

A.B.C.D.

【題目】北極冰融是近年來最引人注目的氣候變化現(xiàn)象之一白色冰面融化變成顏色相對較暗的海冰，被稱為“北極變暗”現(xiàn)象，21世紀以來，北極的氣溫變化是全球平均水平的2倍，被稱為“北極放大”現(xiàn)象．如圖為北極年平均海冰面積()與年平均濃度圖．則下列說法正確的是（ ）

A.北極年海冰面積逐年減少

B.北極年海冰面積減少速度不斷加快

C.北極年海冰面積與年平均二氧化碳濃度大體成負相關

D.北極年海冰面積與年平均二氧化碳濃度大體成正相關

【題目】如圖，正方形的邊長為4，點， 分別為， 的中點，將， ，分別沿， 折起，使， 兩點重合于點，連接.

（1）求證： 平面；

（2）求與平面所成角的正弦值.

【題目】某市舉行“中學生詩詞大賽”，分初賽和復賽兩個階段進行，規(guī)定：初賽成績大于90分的具有復賽資格，某校有800名學生參加了初賽，所有學生的成績均在區(qū)間內，其頻率分布直方圖如圖．

（Ⅰ）求獲得復賽資格的人數；

（Ⅱ）從初賽得分在區(qū)間的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機抽取人參加學校座談交流，那么從得分在區(qū)間與各抽取多少人?

（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的人中，選出人參加全市座談交流，設表示得分在區(qū)間中參加全市座談交流的人數，求的分布列及數學期望E（X）.

【題目】已知動點到定點的距離比到定直線的距離小1.

（Ⅰ）求點的軌跡的方程；

（Ⅱ）過點任意作互相垂直的兩條直線，分別交曲線于點和.設線段， 的中點分別為，求證：直線恒過一個定點；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求面積的最小值.

【題目】如圖，在五面體中，平面，平面，.

（1）求證：；

（2）若，，且二面角的大小為，求二面角的大小.

【題目】已知函數，其中.

（1）討論函數的單調性；

（2）若函數存在兩個極值點，（其中），且的取值范圍為，求的取值范圍.

【題目】一款小游戲的規(guī)則如下：每輪游戲要進行三次，每次游戲都需要從裝有大小相同的2個紅球，3個白球的袋中隨機摸出2個球，若摸出的“兩個都是紅球”出現(xiàn)3次獲得200分，若摸出“兩個都是紅球”出現(xiàn)1次或2次獲得20分，若摸出“兩個都是紅球”出現(xiàn)0次則扣除10分（即獲得分）．

（1）設每輪游戲中出現(xiàn)“摸出兩個都是紅球”的次數為，求的分布列；

（2）玩過這款游戲的許多人發(fā)現(xiàn)，若干輪游戲后，與最初的分數相比，分數沒有增加反而減少了，請運用概率統(tǒng)計的相關知識分析解釋上述現(xiàn)象．

A.米B.米C.米D.米