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【題目】某動漫影視制作公司長期堅持文化自信,不斷挖掘中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化中的動漫題材,創(chuàng)作出一批又一批的優(yōu)秀動漫影視作品,獲得市場和廣大觀眾的一致好評,同時也為公司贏得豐厚的利潤.該公司年至
年的年利潤
關于年份代號
的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表(已知該公司的年利潤與年份代號線性相關).
年份 | |||||||
年份代號 | |||||||
年利潤 |
(Ⅰ)求關于
的線性回歸方程,并預測該公司
年(年份代號記為
)的年利潤;
(Ⅱ)當統(tǒng)計表中某年年利潤的實際值大于由(Ⅰ)中線性回歸方程計算出該年利潤的估計值時,稱該年為級利潤年,否則稱為
級利潤年.將(Ⅰ)中預測的該公司
年的年利潤視作該年利潤的實際值,現(xiàn)從
年至
年這
年中隨機抽取
年,求恰有
年為
級利潤年的概率.
參考公式:,
.
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【題目】在平面直角坐標系中,曲線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)).以坐標原點
為極點,
軸正半軸為極軸建立極坐標系,直線
的極坐標方程為
.
(Ⅰ)求直線的直角坐標方程與曲線
的普通方程;
(Ⅱ)已知點設直線
與曲線
相交于
兩點,求
的值.
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【題目】在平面直角坐標系中,曲線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)).以坐標原點
為極點,
軸正半軸為極軸建立極坐標系,直線
的極坐標方程為
.
(Ⅰ)求直線的直角坐標方程與曲線
的普通方程;
(Ⅱ)已知點設直線
與曲線
相交于
兩點,求
的值.
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【題目】某動漫影視制作公司長期堅持文化自信,不斷挖掘中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化中的動漫題材,創(chuàng)作出一批又一批的優(yōu)秀動漫影視作品,獲得市場和廣大觀眾的一致好評,同時也為公司贏得豐厚的利潤.該公司2013年至2019年的年利潤關于年份代號
的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表(已知該公司的年利潤與年份代號線性相關):
年份 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
年份代號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
年利潤 |
(Ⅰ)求關于
的線性回歸方程,并預測該公司2020年(年份代號記為
)的年利潤;
(Ⅱ)當統(tǒng)計表中某年年利潤的實際值大于由中線性回歸方程計算出該年利潤的估計值時,稱該年為
級利潤年,否則稱為
級利潤年.將
中預測的該公司2020年的年利潤視作該年利潤的實際值,現(xiàn)從2015年至2020年這
年中隨機抽取
年,求恰有
年為
級利潤年的概率.
參考公式:
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【題目】已知無窮數(shù)列的前
項中的最大項為
,最小項為
,設
(1)若,求數(shù)列
的通項公式;
(2)若,求數(shù)列
的前
項和
;
(3)若數(shù)列是等差數(shù)列,求證:數(shù)列
是等差數(shù)列.
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