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【題目】在平面直角坐標系中,以原點為極點,軸非負半軸為極軸,長度單位相同,建立極坐標系,曲線的極坐標方程為,直線過點,傾斜角為.

1)將曲線的極坐標方程化為直角坐標方程,寫出直線的參數方程的標準形式;

2)已知直線交曲線兩點,求.

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【題目】中國在歐洲的某孔子學院為了讓更多的人了解中國傳統文化,在當地舉辦了一場由當地人參加的中國傳統文化知識大賽,為了了解參加本次大賽參賽人員的成績情況,從參賽的人員中隨機抽取名人員的成績(滿分100分)作為樣本,將所得數據進行分析整理后畫出頻率分布直方圖如圖所示,已知抽取的人員中成績在[5060)內的頻數為3.

1)求的值和估計參賽人員的平均成績(保留小數點后兩位有效數字);

2)已知抽取的名參賽人員中,成績在[80,90)和[90,100]女士人數都為2人,現從成績在[8090)和[90,100]的抽取的人員中各隨機抽取2人,記這4人中女士的人數為,求的分布列與數學期望.

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【題目】)恰有1個零點,則實數的取值范圍為(

A.B.C. D.

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【題目】如圖,圓,點是圓上任意一點,線段的垂直平分線和半徑相交于點.

(1)求動點的軌跡的方程;

(2)曲線與直線相交于,兩點(點軸上方),且.點是曲線上位于直線兩側的兩個動點,且.求四邊形面積的取值范圍.

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【題目】同程旅游隨機調查了年齡在(單位:歲)內的1250人的購票情況,其中50歲以下(不包含50歲)的有900人,50歲以上(包含50歲)的有350人,由調查數據的統計結果顯示,有的人參與網上購票,網上購票人數的頻率分布直方圖如下圖所示.

1)已知年齡在,,的網上購票人數成等差數列,求的值;

2)根據題目數據填寫列聯表,并根據填寫數據判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下,認為網上購票與年齡有關系?

50歲以下

50歲以上

總計

參與網上購票

不參與網上購票

總計

附:

0.010

0.005

0.001

6.635

7.879

10.828

3)為鼓勵大家網上購票,該平臺常采用購票就發(fā)放酒店入住代金券的方法進行促銷,具體做法如下:年齡在歲的每人發(fā)放20元,其余年齡段的每人發(fā)放50元,先按發(fā)放代金券的金額采用分層抽樣的方式從參與調查的1000位網上購票者中抽取10人,并在這10人中隨機抽取3人進行回訪調查,求此3人獲得代金券的金額總和的分布列和數學期望.

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【題目】已知函數f(x)2|x1||x2|.

(1)f(x)的最小值m;

(2)ab,c均為正實數,且滿足abcm,求證:≥3.

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【題目】已知,(其中常數).

(1)當時,求函數的極值;

(2)若函數有兩個零點,求證:.

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【題目】(本小題滿分10分)選修44,坐標系與參數方程

已知曲線,直線為參數).

I)寫出曲線的參數方程,直線的普通方程;

II)過曲線上任意一點作與夾角為的直線,交于點,的最大值與最小值.

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【題目】中,角的對邊分別為,且,若的面積為,則的最小值為( )

A.B.C.D.3

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【題目】隨著經濟的發(fā)展,個人收入的提高,自201911日起,個人所得稅起征點和稅率的調整,調整如下:納稅人的工資、薪金所得,以每月全部收入額減除5000元后的余額為應納稅所得額,依照個人所得稅稅率表,調整前后的計算方法如下表:

個人所得稅稅率表(調整前)

個人所得稅稅率表(調整后)

免征額3500

免征額5000

級數

全月應納稅所得額

稅率(%

級數

全月應納稅所得額

稅率(%

1

不超過1500元部分

3

1

不超過3000元部分

3

2

超過1500元至4500元的部分

10

2

超過3000元至12000元的部分

10

3

超過4500元至9000元的部分

20

3

超過12000元至25000元的部分

20

某稅務部門在某公司利用分層抽樣方法抽取某月100個不同層次員工的稅前收入,并制成下面的頻數分布表:

收入(元)

人數

30

40

10

8

7

5

1)若某員工2月的工資、薪金等稅前收入為7500元時,請計算一下調整后該員工的實際收入比調整前增加了多少?

2)現從收入在的人群中按分層抽樣抽取7人,再從中選4人作為新納稅法知識宣講員,用表示抽到作為宣講員的收入在元的人數,表示抽到作為宣講員的收入在元的人數,設隨機變量,求的分布列與數學期望.

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