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【題目】為了了解公司800名員工對公司食堂組建的需求程度,將這些員工編號為1,2,3,,800,對這些員工使用系統(tǒng)抽樣的方法等距抽取100人征求意見,有下述三個結(jié)論:①若25號員工被抽到,則105號員工也會被抽到;②若32號員工被抽到,則1100號的員工中被抽取了10人;③若88號員工未被抽到,則10號員工一定未被抽到;其中正確的結(jié)論個數(shù)為(

A.0B.1C.2D.3

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【題目】已知函數(shù).

1)討論函數(shù)的極值點的個數(shù);

2)當(dāng)函數(shù)有兩個極值點,時,求證:.

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【題目】已知點C是平面直角坐標(biāo)系中的一個動點,過點C且與y軸垂直的直線與直線交于點M,若向量與向量垂直,其中O為坐標(biāo)原點.

1)求點C的軌跡方程E;

2)過曲線E的焦點作互相垂直的兩條直線分別交曲線EA,B,PQ四點,求四邊形APBQ的面積的最小值.

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【題目】某超市新上一種瓶裝洗發(fā)液,為了打響知名度,舉行為期六天的低價促銷活動,隨著活動的有效開展,第六天該超市對前五天中銷售的洗發(fā)液進行統(tǒng)計,y表示第x天銷售洗發(fā)液的瓶數(shù),得到統(tǒng)計表格如下:

x

1

2

3

4

5

y

4

6

10

15

20

1)若yx具有線性相關(guān)關(guān)系,請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程,并預(yù)測第六天銷售該洗發(fā)液的瓶數(shù)(按四舍五入取到整數(shù));

2)超市打算第六天加大活動力度,購買洗發(fā)液可參加抽獎,中獎?wù)呖深I(lǐng)取獎金20元,中獎概率為,已知甲、乙兩名顧客抽獎中獎與否相互獨立,求甲、乙所獲得獎金之和X的分布列及數(shù)學(xué)期望.

參考公式:,.

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【題目】如圖,在四棱錐中,平面平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,,,OAD的中點.

1)在線段PA上找一點E,使得平面PCD,并證明;

2)在(1)的條件下,若,求平面OBE與平面POC所成的銳二面角的余弦值.

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【題目】蹴鞠起源于春秋戰(zhàn)國,是現(xiàn)代足球的前身.到了唐代,制作的蹴鞠已接近于現(xiàn)代足球,做法是:用八片鞣制好的尖皮縫制成圓形的球殼,在球殼內(nèi)放一個動物膀胱,噓氣閉而吹之,成為充氣的球.如圖所示,將八個全等的正三角形縫制成一個空間幾何體,在幾何體內(nèi)放一個氣球,往氣球內(nèi)充氣使幾何體膨脹,當(dāng)幾何體膨脹成球體(頂點位置不變)且恰好是原幾何體外接球時,測得球的體積是,則正三角形的邊長為(

A.B.C.D.

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【題目】已知函數(shù).

(1)討論的單調(diào)性;

(2)若有兩個極值點,當(dāng)時,求的最大值.

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【題目】已知在四棱錐中,,,的中點,是等邊三角形,平面平面.

1)求證:平面

2)求二面角的余弦值.

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【題目】在①;②,這兩個條件中任選一個,補充在下面問題中,然后解答補充完整的題目.

中,內(nèi)角的對邊分別為,設(shè)的面積為,已知 .

1)求的值;

2)若,求的值.

注:如果選擇多個條件分別解答,按第一個解答計分.

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【題目】某銷售公司在當(dāng)?shù)?/span>、兩家超市各有一個銷售點,每日從同一家食品廠一次性購進一種食品,每件200元,統(tǒng)一零售價每件300元,兩家超市之間調(diào)配食品不計費用,若進貨不足食品廠以每件250元補貨,若銷售有剩余食品廠以每件150回收.現(xiàn)需決策每日購進食品數(shù)量,為此搜集并整理了、兩家超市往年同期各50天的該食品銷售記錄,得到如下數(shù)據(jù):

銷售件數(shù)

8

9

10

11

頻數(shù)

20

40

20

20

以這些數(shù)據(jù)的頻數(shù)代替兩家超市的食品銷售件數(shù)的概率,記表示這兩家超市每日共銷售食品件數(shù),表示銷售公司每日共需購進食品的件數(shù).

(1)求的分布列;

(2)以銷售食品利潤的期望為決策依據(jù),在之中選其一,應(yīng)選哪個?

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