【題目】某超市新上一種瓶裝洗發(fā)液，為了打響知名度，舉行為期六天的低價(jià)促銷活動(dòng)，隨著活動(dòng)的有效開展，第六天該超市對(duì)前五天中銷售的洗發(fā)液進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，y表示第x天銷售洗發(fā)液的瓶數(shù)，得到統(tǒng)計(jì)表格如下：

x

1

2

3

4

5

y

4

6

10

15

20

（1）若y與x具有線性相關(guān)關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程，并預(yù)測(cè)第六天銷售該洗發(fā)液的瓶數(shù)（按四舍五入取到整數(shù)）；

（2）超市打算第六天加大活動(dòng)力度，購(gòu)買洗發(fā)液可參加抽獎(jiǎng)，中獎(jiǎng)?wù)呖深I(lǐng)取獎(jiǎng)金20元，中獎(jiǎng)概率為，已知甲、乙兩名顧客抽獎(jiǎng)中獎(jiǎng)與否相互獨(dú)立，求甲、乙所獲得獎(jiǎng)金之和X的分布列及數(shù)學(xué)期望.

參考公式：，.

【答案】（1）；23；（2）詳見解析.

【解析】

（1）把數(shù)據(jù)代入公式分別求得，即可求得線性回歸方程；把代入線性回歸方程即可預(yù)測(cè)第六天銷售該洗發(fā)液的瓶數(shù)；

（2）易知X的可能取值為0、20、40，根據(jù)每個(gè)金額對(duì)應(yīng)的中獎(jiǎng)情況分別求出對(duì)應(yīng)的概率后列出分布列，進(jìn)而求出期望.

（1）依題意：，

，

所以

，，

故所求線性回歸方程為.

將代入中，得，

故預(yù)測(cè)第六天銷售該洗發(fā)液的瓶數(shù)為23.

（2）X的可能取值為0，20，40.

；

；

.

分布列為

X

0

20

40

P

所以X的數(shù)學(xué)期望.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）求函數(shù)的極值點(diǎn)；

（2）設(shè)函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求整數(shù)的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖放置的邊長(zhǎng)為1的正方形 沿 軸滾動(dòng)（向右為順時(shí)針，向左為逆時(shí)針）．設(shè)頂點(diǎn) 的軌跡方程是，則關(guān)于的最小正周期及在其兩個(gè)相鄰零點(diǎn)間的圖像與x軸所圍區(qū)域的面積S的正確結(jié)論是（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是定義在R的奇函數(shù)，其中a是常數(shù).

（1）求常數(shù)a的值；

（2）設(shè)關(guān)于x的函數(shù)有兩個(gè)不等的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；

（3）求函數(shù)在上的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在①；②，這兩個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問題中，然后解答補(bǔ)充完整的題目.

在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，設(shè)的面積為，已知 .

（1）求的值；

（2）若，求的值.

注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓經(jīng)過兩點(diǎn)，且圓心在直線上.

（Ⅰ）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）設(shè)直線經(jīng)過點(diǎn)，且與圓相交所得弦長(zhǎng)為，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一款擊鼓小游戲的規(guī)則如下：每盤游戲都需要擊鼓三次，每次擊鼓要么出現(xiàn)一次音樂，要么不出現(xiàn)音樂；每盤游戲擊鼓三次后，出現(xiàn)一次音樂獲得10分，出現(xiàn)兩次音樂獲得20分，出現(xiàn)三次音樂獲得100分，沒有出現(xiàn)音樂則扣除200分（即獲得分）.設(shè)每次擊鼓出現(xiàn)音樂的概率為，且各次擊鼓出現(xiàn)音樂相互獨(dú)立.

（1）設(shè)每盤游戲獲得的分?jǐn)?shù)為，求的分布列；

（2）玩三盤游戲，至少有一盤出現(xiàn)音樂的概率是多少？

（3）玩過這款游戲的許多人都發(fā)現(xiàn)，若干盤游戲后，與最初的分?jǐn)?shù)相比，分?jǐn)?shù)沒有增加反而減少了.請(qǐng)運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識(shí)分析分?jǐn)?shù)減少的原因.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求的極值；

（2）當(dāng)函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，，總有成立，求整數(shù)t的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在極坐標(biāo)系中，已知曲線：和曲線：，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為軸非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系.

（1）求曲線和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若點(diǎn)是曲線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作線段的垂線交曲線于點(diǎn)，求線段長(zhǎng)度的最小值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案