【題目】在①函數的圖象向右平移個單位長度得到的圖象，圖象關于原點對稱；②向量，；③函數這三個條件中任選一個，補充在下面問題中，并解答．已知_________，函數的圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為．

（1）若且，求的值；

（2）求函數在上的單調遞減區(qū)間．

【題目】已知函數是定義在R上的奇函數，當時，，則下列命題正確的是（ ）

A.當時，

B.函數有3個零點

C.的解集為

D.，都有

【題目】是定義在上且滿足如下條件的函數組成的集合：

①對任意的，都有；

②存在常數，使得對任意的，都有.

（1）設，問是否屬于？說明你的判斷理由；

（2）若，如果存在，使得，證明這樣的是唯一的；

（3）設為正實數，是否存在函數，使？作出你的判斷，并說明理由.

【題目】如圖，過拋物線焦點的直線與拋物線交于（其中點在軸的上方）兩點.

（1）若線段的長為3，求到直線的距離；

（2）證明：為鈍角三角形；

（3）已知且，求三角形的面積的取值范圍.

【題目】某公司進行共享單車的投放與損耗統(tǒng)計，到去年年底單車的市場保有量（已投入市場且能正常使用的單車數量）為輛，預計今后每年新增單車1000輛，隨著單車的頻繁使用，估計每年將有200輛車的損耗，并且今后若干年內，年平均損耗在上一年損耗基礎上增加％.

（1）預計年底單車的市場保有量是多少？

（2）到哪一年底，市場的單車保有量達到最多？該年的單車保有量是多少輛（最后結果精確到整數）？

【題目】已知，，動點滿足直線與直線的斜率之積為，設點的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程；

（2）若過點的直線與曲線交于，兩點，過點且與直線垂直的直線與相交于點，求的最小值及此時直線的方程.

（1）根據統(tǒng)計數據估計文學類圖書分類正確的概率；

（2）根據統(tǒng)計數據估計圖書分類錯誤的概率；

（3）假設文學類圖書在“文學類專欄”、“科普類專欄”、“其他類專欄”的數目分別為，，，其中，，，當，，的方差最大時，求，的值，并求出此時方差的值.

【題目】如圖，三棱柱的側棱垂直于底面，且，，，，是棱的中點.

（1）證明：；

（2）求二面角的余弦值.

【題目】已知函數，其中.

（1）求函數的單調區(qū)間；

（2）討論函數零點的個數；

（3）若存在兩個不同的零點，求證：.