【題目】在①函數(shù)的圖象向右平移個單位長度得到的圖象,圖象關(guān)于原點對稱;②向量;③函數(shù)這三個條件中任選一個,補充在下面問題中,并解答.已知_________,函數(shù)的圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為

1)若,求的值;

2)求函數(shù)上的單調(diào)遞減區(qū)間.

【答案】1)答案不唯一,見解析 2

【解析】

由題意可得函數(shù)的周期

選①,可得,得,根據(jù)函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱可求出,從而求出;

選②,可得,從而有

選③,可得,從而有;

1)由,則;

2)由可得函數(shù)上的單調(diào)遞減區(qū)間.

解:方案一:選條件①

由題意可知,,

,

又函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱,,

,,

1,

2)由,得

,得,令,得,

函數(shù)上的單調(diào)遞減區(qū)間為

方案二:選條件②

,

,,

1,

2)由,得

,得,令,得

函數(shù)上的單調(diào)遞減區(qū)間為

方案三:選條件③

,

,

1,;

2)由,得,

,得,令,得.

函數(shù)上的單調(diào)遞減區(qū)間為

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