【題目】為滿足人們的閱讀需求，圖書館設(shè)立了無人值守的自助閱讀區(qū)，提倡人們在閱讀后將圖書分類放回相應(yīng)區(qū)域.現(xiàn)隨機(jī)抽取了某閱讀區(qū)500本圖書的分類歸還情況，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下（單位：本）.

文學(xué)類專欄

科普類專欄

其他類專欄

文學(xué)類圖書

100

40

10

科普類圖書

30

200

30

其他圖書

20

10

60

（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)估計(jì)文學(xué)類圖書分類正確的概率；

（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)估計(jì)圖書分類錯誤的概率；

（3）假設(shè)文學(xué)類圖書在“文學(xué)類專欄”、“科普類專欄”、“其他類專欄”的數(shù)目分別為，，，其中，，，當(dāng)，，的方差最大時，求，的值，并求出此時方差的值.

【答案】（1）（2）（3）當(dāng)，時，取最大值

【解析】

（1）文學(xué)類圖書共有150本，其中正確分類的有100本，由此可計(jì)算概率；

（2）圖書分類錯誤的共有140本，圖書總共有500本，易得概率；

（3）計(jì)算平均值，再計(jì)算方差，轉(zhuǎn)化為的函數(shù)后可得最大值．

解：

（1）由題意可知，文學(xué)類圖書共有本，其中正確分類的有100本

所以文學(xué)類圖書分類正確的概率

（2）圖書分類錯誤的共有本，因?yàn)閳D書共有500本，

所以圖書分類錯誤的概率

（3），，的平均數(shù)

所以方差

∵，，∴當(dāng)，時，取最大值.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線與拋物線：交于，兩點(diǎn)，且的面積為16（為坐標(biāo)原點(diǎn)）.

（1）求的方程.

（2）直線經(jīng)過的焦點(diǎn)且不與軸垂直，與交于，兩點(diǎn)，若線段的垂直平分線與軸交于點(diǎn)，試問在軸上是否存在點(diǎn)，使為定值？若存在，求該定值及的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示,四棱錐的底面是直角梯形，平面，,為中點(diǎn)，且.

（1）求證：平面；

（2）若與底面所成角為，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年慶祝中華人民共和國成立70周年閱兵式彰顯了中華民族從站起來、富起來邁向強(qiáng)起來的雄心壯志.閱兵式規(guī)模之大、類型之全均創(chuàng)歷史之最，編組之新、要素之全彰顯強(qiáng)軍成就.裝備方陣堪稱“強(qiáng)軍利刃”“強(qiáng)國之盾”，見證著人民軍隊(duì)邁向世界一流軍隊(duì)的堅(jiān)定步伐.此次大閱兵不僅得到了全中國人的關(guān)注，還得到了無數(shù)外國人的關(guān)注.某單位有6位外國人，其中關(guān)注此次大閱兵的有5位，若從這6位外國人中任意選取2位做一次采訪，則被采訪者都關(guān)注了此次大閱兵的概率為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知三棱錐的四個頂點(diǎn)都在球的表面上，平面，，，，，則：（1）球的表面積為__________；（2）若是的中點(diǎn)，過點(diǎn)作球的截面，則截面面積的最小值是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】是定義在上且滿足如下條件的函數(shù)組成的集合：

①對任意的，都有；

②存在常數(shù)，使得對任意的，都有.

（1）設(shè)，問是否屬于？說明你的判斷理由；

（2）若，如果存在，使得，證明這樣的是唯一的；

（3）設(shè)為正實(shí)數(shù)，是否存在函數(shù)，使？作出你的判斷，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線C的兩條漸近線過坐標(biāo)原點(diǎn)，且兩條漸近線與以點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓相切，又知C的一個焦點(diǎn)與P關(guān)于直線對稱.

（1）求雙曲線C的方程；

（2）設(shè)直線與雙曲線C的左支交于A、B兩點(diǎn)，另一直線經(jīng)過及AB的中點(diǎn)，求直線在y軸上的截距b的取值范圍；

（3）若Q是雙曲線C上的任一點(diǎn)，、為雙曲線C的左、右兩個焦點(diǎn)，從引的角平分線的垂線，垂足為N，試求點(diǎn)N的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有31行67列表格一個，每個小格都只填1個數(shù)，從左上角開始，第一行依次為1，2，，67，第二行依次為68，69，，134，依次把表格填滿，現(xiàn)將此表格的數(shù)按另一方式填寫，從左上角開始，第一列從上到下依次為1，2，，31，第二列從上到下依次為32，33，，62，依次把表格填滿，對于上述兩種填法，在同一個小格里兩次填寫的數(shù)相同，這樣的小格在表格中共有________個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】雙曲線繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)適當(dāng)角度可以成為函數(shù)的圖象，關(guān)于此函數(shù)有如下四個命題：① 是奇函數(shù)；② 的圖象過點(diǎn)或；③ 的值域是；④ 函數(shù)有兩個零點(diǎn)；則其中所有真命題的序號為________.

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