【題目】現(xiàn)有31行67列表格一個(gè)，每個(gè)小格都只填1個(gè)數(shù)，從左上角開始，第一行依次為1，2，，67，第二行依次為68，69，，134，依次把表格填滿，現(xiàn)將此表格的數(shù)按另一方式填寫，從左上角開始，第一列從上到下依次為1，2，，31，第二列從上到下依次為32，33，，62，依次把表格填滿，對(duì)于上述兩種填法，在同一個(gè)小格里兩次填寫的數(shù)相同，這樣的小格在表格中共有________個(gè)

【答案】7

【解析】

根據(jù)題意,設(shè)第行第列的數(shù)為,再分析兩種填法中的通項(xiàng)公式,再分析相等的情況即可.

設(shè)第行第列的數(shù)為,則第一種填法有中,第二種填法中,故當(dāng)時(shí),在同一小格里兩次填的數(shù)相同,移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、并系數(shù)化為1,得.

當(dāng)時(shí),; 當(dāng)時(shí),;

當(dāng)時(shí),; 當(dāng)時(shí),;

當(dāng)時(shí),; 當(dāng)時(shí),;

當(dāng)時(shí),.故共有7個(gè).

故答案為：7

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某購物商場(chǎng)分別推出支付寶和微信“掃碼支付”購物活動(dòng)，活動(dòng)設(shè)置了一段時(shí)間的推廣期，由于推廣期內(nèi)優(yōu)惠力度較大，吸引越來越多的人開始使用“掃碼支付”．現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了活動(dòng)剛推出一周內(nèi)每天使用掃碼支付的人次，用表示活動(dòng)推出的天數(shù)，表示每天使用掃碼支付的人次，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：

（1）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，在推廣期內(nèi)，掃碼支付的人次關(guān)于活動(dòng)推出天數(shù)的回歸方程適合用來表示，求出該回歸方程，并預(yù)測(cè)活動(dòng)推出第天使用掃碼支付的人次；

（2）推廣期結(jié)束后，商場(chǎng)對(duì)顧客的支付方式進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下表：

支付方式

現(xiàn)金

會(huì)員卡

掃碼

比例

商場(chǎng)規(guī)定：使用現(xiàn)金支付的顧客無優(yōu)惠，使用會(huì)員卡支付的顧客享受折優(yōu)惠，掃碼支付的顧客隨機(jī)優(yōu)惠，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果得知，使用掃碼支付的顧客，享受折優(yōu)惠的概率為，享受折優(yōu)惠的概率為，享受折優(yōu)惠的概率為．現(xiàn)有一名顧客購買了元的商品，根據(jù)所給數(shù)據(jù)用事件發(fā)生的頻率來估計(jì)相應(yīng)事件發(fā)生的概率，估計(jì)該顧客支付的平均費(fèi)用是多少？

參考數(shù)據(jù)：設(shè)，，，

參考公式：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為滿足人們的閱讀需求，圖書館設(shè)立了無人值守的自助閱讀區(qū)，提倡人們?cè)陂喿x后將圖書分類放回相應(yīng)區(qū)域.現(xiàn)隨機(jī)抽取了某閱讀區(qū)500本圖書的分類歸還情況，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下（單位：本）.

文學(xué)類專欄

科普類專欄

其他類專欄

文學(xué)類圖書

100

40

10

科普類圖書

30

200

30

其他圖書

20

10

60

（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)估計(jì)文學(xué)類圖書分類正確的概率；

（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)估計(jì)圖書分類錯(cuò)誤的概率；

（3）假設(shè)文學(xué)類圖書在“文學(xué)類專欄”、“科普類專欄”、“其他類專欄”的數(shù)目分別為，，，其中，，，當(dāng)，，的方差最大時(shí)，求，的值，并求出此時(shí)方差的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在處的切線斜率為2.

（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間和極值；

（Ⅱ）若在上無解，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為且滿足:

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)求的值；

(3)是否存在大于2的正整數(shù)使得?若存在,求出所有符合條件的若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知三棱錐的展開圖如圖二，其中四邊形為邊長(zhǎng)等于的正方形，和均為正三角形，在三棱錐中：

（1）證明：平面平面；

（2）若是的中點(diǎn)，求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為正方形，底面，，為線段的中點(diǎn)，若為線段上的動(dòng)點(diǎn)（不含）.

（1）平面與平面是否互相垂直？如果是，請(qǐng)證明；如果不是，請(qǐng)說明理由；

（2）求二面角的余弦值的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=2，PD=，O為AC與BD的交點(diǎn)，E為棱PB上一點(diǎn)．

（1）證明：平面EAC⊥平面PBD；

（2）若PD∥平面EAC，求三棱錐P-EAD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知全集為，，定義集合的特征函數(shù)為，對(duì)于，，給出下列四個(gè)結(jié)論:

（1）對(duì)任意，有

（2）對(duì)任意，若，則

（3）對(duì)任意，有

（4）對(duì)任意，有

其中，正確的序號(hào)是_____

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