【題目】某購物商場分別推出支付寶和微信“掃碼支付”購物活動,活動設置了一段時間的推廣期,由于推廣期內優(yōu)惠力度較大,吸引越來越多的人開始使用“掃碼支付”.現統(tǒng)計了活動剛推出一周內每天使用掃碼支付的人次,用表示活動推出的天數,表示每天使用掃碼支付的人次,統(tǒng)計數據如下表所示:
(1)根據散點圖判斷,在推廣期內,掃碼支付的人次關于活動推出天數的回歸方程適合用來表示,求出該回歸方程,并預測活動推出第天使用掃碼支付的人次;
(2)推廣期結束后,商場對顧客的支付方式進行統(tǒng)計,結果如下表:
支付方式 | 現金 | 會員卡 | 掃碼 |
比例 |
商場規(guī)定:使用現金支付的顧客無優(yōu)惠,使用會員卡支付的顧客享受折優(yōu)惠,掃碼支付的顧客隨機優(yōu)惠,根據統(tǒng)計結果得知,使用掃碼支付的顧客,享受折優(yōu)惠的概率為,享受折優(yōu)惠的概率為,享受折優(yōu)惠的概率為.現有一名顧客購買了元的商品,根據所給數據用事件發(fā)生的頻率來估計相應事件發(fā)生的概率,估計該顧客支付的平均費用是多少?
參考數據:設,,,
參考公式:對于一組數據,,…,,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為:,.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓:的離心率,且圓過橢圓的上,下頂點.
(1)求橢圓的方程.
(2)若直線的斜率為,且直線交橢圓于、兩點,點關于點的對稱點為,點是橢圓上一點,判斷直線與的斜率之和是否為定值,如果是,請求出此定值:如果不是,請說明理.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知直線與拋物線:交于,兩點,且的面積為16(為坐標原點).
(1)求的方程.
(2)直線經過的焦點且不與軸垂直,與交于,兩點,若線段的垂直平分線與軸交于點,試問在軸上是否存在點,使為定值?若存在,求該定值及的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】某城市為配合國家“一帶一路”戰(zhàn)略,發(fā)展城市旅游經濟,擬在景觀河道的兩側,沿河岸直線與修建景觀(橋),如圖所示,河道為東西方向,現要在矩形區(qū)域內沿直線將與接通.已知,,河道兩側的景觀道路修復費用為每米萬元,架設在河道上方的景觀橋部分的修建費用為每米萬元.
(1)若景觀橋長時,求橋與河道所成角的大;
(2)如何景觀橋的位置,使矩形區(qū)域內的總修建費用最低?最低總造價是多少?
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知函數.
(1)當時,求在處的切線方程;
(2)令,已知函數有兩個極值點,且,求實數的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,若存在,使不等式對任意(取值范圍內的值)恒成立,求實數的取值范圍.
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【題目】2019年慶祝中華人民共和國成立70周年閱兵式彰顯了中華民族從站起來、富起來邁向強起來的雄心壯志.閱兵式規(guī)模之大、類型之全均創(chuàng)歷史之最,編組之新、要素之全彰顯強軍成就.裝備方陣堪稱“強軍利刃”“強國之盾”,見證著人民軍隊邁向世界一流軍隊的堅定步伐.此次大閱兵不僅得到了全中國人的關注,還得到了無數外國人的關注.某單位有6位外國人,其中關注此次大閱兵的有5位,若從這6位外國人中任意選取2位做一次采訪,則被采訪者都關注了此次大閱兵的概率為( )
A.B.C.D.
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【題目】現有31行67列表格一個,每個小格都只填1個數,從左上角開始,第一行依次為1,2,,67,第二行依次為68,69,,134,依次把表格填滿,現將此表格的數按另一方式填寫,從左上角開始,第一列從上到下依次為1,2,,31,第二列從上到下依次為32,33,,62,依次把表格填滿,對于上述兩種填法,在同一個小格里兩次填寫的數相同,這樣的小格在表格中共有________個
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