【題目】2019年慶祝中華人民共和國成立70周年閱兵式彰顯了中華民族從站起來、富起來邁向強起來的雄心壯志.閱兵式規(guī)模之大、類型之全均創(chuàng)歷史之最,編組之新、要素之全彰顯強軍成就.裝備方陣堪稱“強軍利刃”“強國之盾”,見證著人民軍隊邁向世界一流軍隊的堅定步伐.此次大閱兵不僅得到了全中國人的關(guān)注,還得到了無數(shù)外國人的關(guān)注.某單位有6位外國人,其中關(guān)注此次大閱兵的有5位,若從這6位外國人中任意選取2位做一次采訪,則被采訪者都關(guān)注了此次大閱兵的概率為( )
A.B.C.D.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】“干支紀年法”是中國歷法上自古以來就一直使用的紀年方法,甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被稱為“十天干”,子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”.“天干”以“甲”字開始,“地支”以“子”字開始,兩者按照干支順序相配,構(gòu)成了“干支紀年法”,其相配順序為:甲子、乙丑、丙寅癸酉、甲戌、乙亥、丙子癸未、甲申、乙酉、丙戌癸巳癸亥,60為一個周期,周而復始,循環(huán)記錄.按照“干支紀年法”,中華人民共和國成立的那年為己丑年,則2013年為( )
A.甲巳年B.壬辰年C.癸巳年D.辛卯年
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某購物商場分別推出支付寶和微信“掃碼支付”購物活動,活動設(shè)置了一段時間的推廣期,由于推廣期內(nèi)優(yōu)惠力度較大,吸引越來越多的人開始使用“掃碼支付”.現(xiàn)統(tǒng)計了活動剛推出一周內(nèi)每天使用掃碼支付的人次,用表示活動推出的天數(shù),表示每天使用掃碼支付的人次,統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示:
(1)根據(jù)散點圖判斷,在推廣期內(nèi),掃碼支付的人次關(guān)于活動推出天數(shù)的回歸方程適合用來表示,求出該回歸方程,并預測活動推出第天使用掃碼支付的人次;
(2)推廣期結(jié)束后,商場對顧客的支付方式進行統(tǒng)計,結(jié)果如下表:
支付方式 | 現(xiàn)金 | 會員卡 | 掃碼 |
比例 |
商場規(guī)定:使用現(xiàn)金支付的顧客無優(yōu)惠,使用會員卡支付的顧客享受折優(yōu)惠,掃碼支付的顧客隨機優(yōu)惠,根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果得知,使用掃碼支付的顧客,享受折優(yōu)惠的概率為,享受折優(yōu)惠的概率為,享受折優(yōu)惠的概率為.現(xiàn)有一名顧客購買了元的商品,根據(jù)所給數(shù)據(jù)用事件發(fā)生的頻率來估計相應事件發(fā)生的概率,估計該顧客支付的平均費用是多少?
參考數(shù)據(jù):設(shè),,,
參考公式:對于一組數(shù)據(jù),,…,,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為:,.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知Rt△ABC如圖(1),∠C=90°,D.E分別是AC,AB的中點,將△ADE沿DE折起到PDE位置(即A點到P點位置)如圖(2)使∠PDC=60°.
(1)求證:BC⊥PC;
(2)若BC=2CD=4,求點D到平面PBE的距離.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,O是BD的中點,E是棱CC1上任意一點.
(1)證明:BD⊥A1E;
(2)如果AB=2,,OE⊥A1E,求AA1的長.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱,則( )
A.函數(shù)為奇函數(shù)
B.函數(shù)在上單調(diào)遞增
C.若,則的最小值為
D.函數(shù)的圖象向右平移個單位長度得到函數(shù)的圖象
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為滿足人們的閱讀需求,圖書館設(shè)立了無人值守的自助閱讀區(qū),提倡人們在閱讀后將圖書分類放回相應區(qū)域.現(xiàn)隨機抽取了某閱讀區(qū)500本圖書的分類歸還情況,數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下(單位:本).
文學類專欄 | 科普類專欄 | 其他類專欄 | |
文學類圖書 | 100 | 40 | 10 |
科普類圖書 | 30 | 200 | 30 |
其他圖書 | 20 | 10 | 60 |
(1)根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)估計文學類圖書分類正確的概率;
(2)根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)估計圖書分類錯誤的概率;
(3)假設(shè)文學類圖書在“文學類專欄”、“科普類專欄”、“其他類專欄”的數(shù)目分別為,,,其中,,,當,,的方差最大時,求,的值,并求出此時方差的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,∠BAD=60°,AB=2,PD=,O為AC與BD的交點,E為棱PB上一點.
(1)證明:平面EAC⊥平面PBD;
(2)若PD∥平面EAC,求三棱錐P-EAD的體積.
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