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【題目】設(shè)函數(shù),下述四個(gè)結(jié)論:

是偶函數(shù);

的最小正周期為;

的最小值為0;

上有3個(gè)零點(diǎn)

其中所有正確結(jié)論的編號(hào)是(

A.①②B.①②③C.①③④D.②③④

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【題目】如果函數(shù)滿足是它的零點(diǎn),則函數(shù)有趣的,例如就是有趣的,已知有趣的”.

1)求出bc并求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

2)若對(duì)于任意正數(shù)x,都有恒成立,求參數(shù)k的取值范圍.

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【題目】在如圖所示的幾何體中,是邊長(zhǎng)為2的正三角形,平面ABC,平面平面ABC,且.

1)若,求證:平面BDE

2)若二面角,求直線CD與平面BDE所成角.

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【題目】某中學(xué)利用周末組織教職員工進(jìn)行了一次秋季登山健身的活動(dòng),有N個(gè)人參加,現(xiàn)將所有參加者按年齡情況分為等七組,其頻率分布直方圖如圖所示,已知這組的參加者是6.

1)根據(jù)此頻率分布直方圖求N;

2)組織者從這組的參加者(其中共有4名女教師,其余全為男教師)中隨機(jī)選取3名擔(dān)任后勤保障工作,其中女教師的人數(shù)為X,求X的分布列、均值及方差.

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【題目】如果函數(shù)滿足是它的零點(diǎn),則函數(shù)有趣的,例如就是有趣的,已知有趣的”.

1)求出bc并求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

2)若對(duì)于任意正數(shù)x,都有恒成立,求參數(shù)k的取值范圍.

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【題目】某中學(xué)利用周末組織教職員工進(jìn)行了一次秋季登山健身的活動(dòng),有人參加,現(xiàn)將所有參加者按年齡情況分為,,,,,等七組,其頻率分布直方圖如圖所示,已知這組的參加者是6.

1)根據(jù)此頻率分布直方圖求;

2)已知這兩組各有2名數(shù)學(xué)教師,現(xiàn)從這兩個(gè)組中各選取2人擔(dān)任接待工作,設(shè)兩組的選擇互不影響,求兩組選出的人中恰有1名數(shù)學(xué)老師的概率.

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【題目】已知定義在上的函數(shù)對(duì)任意的都滿足,當(dāng)時(shí),,若函數(shù),且至少有6個(gè)零點(diǎn),則取值范圍是

A.B.

C.D.

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【題目】已知.

1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

2)若對(duì)任意,都有,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】某車間有50名工人,要完成150件產(chǎn)品的生產(chǎn)任務(wù),每件產(chǎn)品由3個(gè)A 型零件和1個(gè)B 型零件配套組成.每個(gè)工人每小時(shí)能加工5個(gè)A 型零件或者3個(gè)B 型零件,現(xiàn)在把這些工人分成兩組同時(shí)工作(分組后人數(shù)不再進(jìn)行調(diào)整),每組加工同一中型號(hào)的零件.設(shè)加工A 型零件的工人人數(shù)為x名(x∈N*

1)設(shè)完成A 型零件加工所需時(shí)間為小時(shí),寫出的解析式;

2)為了在最短時(shí)間內(nèi)完成全部生產(chǎn)任務(wù),x應(yīng)取何值?

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【題目】在直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.若曲線的極坐標(biāo)方程為點(diǎn)的極坐標(biāo)為,在平面直角坐標(biāo)系中,直線經(jīng)過點(diǎn),且傾斜角為.

(1)寫出曲線的直角坐標(biāo)方程以及點(diǎn)的直角坐標(biāo);

(2)設(shè)直線與曲線相交于,兩點(diǎn),求的值.

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