【題目】已知定義在上的函數(shù)對任意的都滿足，當≤時，，若函數(shù)，且至少有6個零點，則取值范圍是

A.B.

C.D.

【答案】A

【解析】

函數(shù)g（x）=f（x）-loga|x|的零點個數(shù)，即函數(shù)y=f（x）與y=loga|x|的交點的個數(shù)；

由f（x+1）=-f（x），可得f（x+2）=f（x+1+1）=-f（x+1）=f（x），

故函數(shù)f（x）是周期為2的周期函數(shù)，

又由當-1≤x＜1時，f（x）=x3，據此可以做出f（x）的圖象，

y=loga|x|是偶函數(shù)，當x＞0時，y=logax，則當x＜0時，y=loga（-x），做出y=loga|x|的圖象:

結合圖象分析可得：要使函數(shù)y=f（x）與y=loga|x|至少有6個交點，則 loga5＜1 且 loga5≥-1，

解得 a＞5，或.故選A.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，（其中是常數(shù)）.

（Ⅰ）求過點與曲線相切的直線方程；

（Ⅱ）是否存在的實數(shù)，使得只有唯一的正數(shù)，當時不等式恒成立，若這樣的實數(shù)存在，試求，的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（是自然對數(shù)的底數(shù)）.

（Ⅰ）討論極值點的個數(shù)；

（Ⅱ）若是的一個極值點，且，證明：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（為實數(shù)常數(shù)）

（1）當時，求函數(shù)在上的單調區(qū)間；

（2）當時，成立，求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左焦點，直線與y軸交于點P.且與橢圓交于A，B兩點.A為橢圓的右頂點，B在x軸上的射影恰為。

（1）求橢圓E的方程；

（2）M為橢圓E在第一象限部分上一點，直線MP與橢圓交于另一點N，若，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果函數(shù)滿足且是它的零點，則函數(shù)是“有趣的”，例如就是“有趣的”，已知是“有趣的”.

（1）求出b、c并求出函數(shù)的單調區(qū)間；

（2）若對于任意正數(shù)x，都有恒成立，求參數(shù)k的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面內兩條直線和相交于點，構成的四個角中的銳角為.對于平面上任意一點，若，分別是到直線和的距離，則稱有序非負實數(shù)對是點的“距離坐標”，給出下列四個命題：

①點有且僅有兩個；

②點有且僅有4個；

③若，則點的軌跡是兩條過點的直線；

④滿足的所有點位于一個圓周上.

其中正確命題的個數(shù)是（ ）

A.1B.2C.3D.4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論在上的零點個數(shù)；

（2）當時，若存在，使，求實數(shù)的取值范圍.（為自然對數(shù)的底數(shù)，其值為2.71828……）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在四棱錐中，，，是的中點，是等邊三角形，平面平面.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求二面角大小的正弦值.

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