【題目】過拋物線上點(diǎn)作三條斜率分別為，，的直線，，，與拋物線分別交于不同于的點(diǎn)．若，，則以下結(jié)論正確的是（ ）

A.直線過定點(diǎn)B.直線斜率一定

C.直線斜率一定D.直線斜率一定

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為：（為參數(shù)），以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，將曲線繞極點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到曲線的曲線記為.

（1）求曲線和的極坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)和的交點(diǎn)為，，求的長(zhǎng)度.

【題目】已知橢圓的離心率為，直線，圓的方程為，直線被圓截得的弦長(zhǎng)與橢圓的短軸長(zhǎng)相等，橢圓的左頂點(diǎn)為，上頂點(diǎn)為.

（1）求橢圓的方程；

（2）已知經(jīng)過點(diǎn)且斜率為直線與橢圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn)和，請(qǐng)問是否存在常數(shù)，使得向量與共線？如果存在，求出的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】如圖，在四棱柱中，，，，且，.

（1）求證：；

（2）若四棱柱的體積為，求直線與平面所成角的正弦值.

【題目】隨著經(jīng)濟(jì)模式的改變，微商和電商已成為當(dāng)今城鄉(xiāng)一種新型的購(gòu)銷平臺(tái).已知經(jīng)銷某種商品的電商在任何一個(gè)銷售季度內(nèi)，每售出噸該商品可獲利潤(rùn)萬(wàn)元，未售出的商品，每噸虧損萬(wàn)元.根據(jù)往年的銷售經(jīng)驗(yàn)，得到一個(gè)銷售季度內(nèi)市場(chǎng)需求量的頻率分布直方圖如圖所示.已知電商為下一個(gè)銷售季度籌備了噸該商品.現(xiàn)以（單位：噸，）表示下一個(gè)銷售季度的市場(chǎng)需求量，（單位：萬(wàn)元）表示該電商下一個(gè)銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該商品獲得的利潤(rùn).

（1）將表示為的函數(shù)，求出該函數(shù)表達(dá)式；

（2）根據(jù)直方圖估計(jì)利潤(rùn)不少于57萬(wàn)元的概率；

（3）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)一個(gè)銷售季度內(nèi)市場(chǎng)需求量的平均數(shù)與中位數(shù)的大小（保留到小數(shù)點(diǎn)后一位）.

A. 命題“若，則”的逆否命題是真命題

B. 命題“”的否定是“”

C. 若為真命題，則為真命題

D. 已知，則“”是“”的必要不充分條件

【題目】如圖，三棱柱中，它的體積是底面△ABC中，∠BAC=90°，AB=4，AC=3，在底面的射影是D，且D為BC的中點(diǎn).

(1)求側(cè)棱與底面ABC所成角的大��；

(2)求異面直線與所成角的大小.

【題目】已知橢圓C：經(jīng)過定點(diǎn)，其左右集點(diǎn)分別為，且，過右焦且與坐標(biāo)軸不垂直的直線l與橢圈交于P，Q兩點(diǎn).

（1）求橢圓C的方程：

（2）若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，在線段上是否存在點(diǎn)，使得以，為鄰邊的平行四邊形是菱形？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，，設(shè)，.

（Ⅰ）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

（Ⅱ）若，，求實(shí)數(shù)的最小值；

（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，給出一個(gè)新數(shù)列，其中，設(shè)這個(gè)新數(shù)列的前項(xiàng)和為，若可以寫成（，且，）的形式，則稱為“指數(shù)型和”.問中的項(xiàng)是否存在“指數(shù)型和”，若存在，求出所有“指數(shù)型和”；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】已知曲線的參數(shù)方程為：（為參數(shù)），的參數(shù)方程為：（為參數(shù)）.

（1）化、的參數(shù)方程為普通方程，并說(shuō)明它們分別表示什么曲線；

（2）若直線的極坐標(biāo)方程為：，曲線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)，曲線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)，求的中點(diǎn)到直線的距離.