【題目】已知函數(shù).

1)若不等式的解集為,求實數(shù)的值;

2)若在(1)的條件下,存在實數(shù),使成立,求實數(shù)的取值范圍.

【答案】1;(2.

【解析】

1)原不等式可化為|2xa|6a,解得a3x3.再根據(jù)不等式fx)≤6的解集為[2,3],可得a3=﹣2,從而求得a的值.

2)由題意可得|t1|+|2t+1|+2m,根據(jù)函數(shù)y|t1|+|2t+1|+2,得y的最小值,從而求得m的范圍.

解:(1)原不等式可化為|2xa|6a,

,

解得a3x3

再根據(jù)不等式fx)≤6的解集為[2,3],可得a3=﹣2,

a1

2)∵fx)=|2x1|+1,f)≤mf(﹣t),

|t1|+1m﹣(|2t1|+1),

|t1|+|2t+1|+2m,

y|t1|+|2t+1|+2,

ymin3.5

m3.5,即m的范圍是[3.5+∞).

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),若方程有五個不同的根,則實數(shù)的取值范圍為( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知為坐標原點,在圓:.

1)求實數(shù)的值;

2)求過圓心且與直線平行的直線的方程;

3)過點作互相垂直的直線,,與圓交于兩點,與圓交于兩點,的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),,且的圖象有一個斜率為1的公切線(為自然對數(shù)的底數(shù)).

1)求;

2)設函數(shù),討論函數(shù)的零點個數(shù).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知拋物線Cy24x,直線l交于A,B兩點,O為坐標原點,直線OA,OB的斜率分別為k1k2,若k1k2=﹣2,則AOB面積的最小值為_____

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,直線的極坐標方程為(),將曲線向左平移2個單位長度得到曲線.

1)求曲線的普通方程和極坐標方程;

2)設直線與曲線交于兩點,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在直角坐標系xOy中,曲線C1的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標原點O為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線C2ρ24ρcosθ+30

1)求曲線C1的一般方程和曲線C2的直角坐標方程;

2)若點P在曲線C1上,點Q曲線C2上,求|PQ|的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,四棱錐的側面底面,底面是直角梯形,且, , 中點.

(1)求證: 平面;

(2)若,求直線與平面所成角的大小.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為:為參數(shù)),以坐標原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系,直線的極坐標方程為:

(Ⅰ)求直線與曲線公共點的極坐標;

(Ⅱ)設過點的直線交曲線,兩點,求的值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案