【題目】海州市英才中學(xué)某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系,他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了月份每月號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù),得到如下資料:

日期

晝夜溫差

就診人數(shù)

該興趣小組確定的研究方案是:先從這六組數(shù)據(jù)中選取組,用剩下的組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用被選取的組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗.

1求選取的組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個月的概率;

2若選取的是月與6月的兩組數(shù)據(jù),請根據(jù)月份的數(shù)據(jù),求出關(guān)于的線性回歸方程

3若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過人,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的,試問該小組所得線性回歸方程是否理想.

其中回歸系數(shù)公式,,

【答案】1;2;3該小組所得線性回歸方程是理想的.

【解析】

試題分析:1組數(shù)據(jù)中選取組數(shù)據(jù)共有種情況,其中抽到相鄰兩個月的數(shù)據(jù)的情況有種,每種情況都是等可能出現(xiàn)的,符合古典概型的特征,作比即可求得概率;2分別求出樣本平均數(shù),得回歸直線中心點坐標(biāo),求出回歸系數(shù),代入中心點求得,即可求得回歸直線方程;3代入2中的回歸直線方程求出觀測值,驗證是否滿足誤差均不超過人,進(jìn)行判斷.

試題解析:1設(shè)抽到相鄰兩個月的數(shù)據(jù)為亊件,因為從組數(shù)據(jù)中選取組數(shù)據(jù)共有種情況,每種情況都是等可能出現(xiàn)的,其中抽到相鄰兩個月的數(shù)據(jù)的情況有種,所以.

2由數(shù)據(jù)求得, 由公式求得,再由,得關(guān)于的線性回歸方程為.

3當(dāng)時,; 同樣,當(dāng)時,,所以,該小組所得線性回歸方程是理想的.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】

已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),且

(1)求實數(shù)的值;

(2)判斷函數(shù)的單調(diào)性,并用定義證明;

(3)解不等式:

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知圓C:(x﹣2)2+(y+1)2=5,過點P(5,0)且斜率為k的直線與圓C相交于不同的兩點A,B.

(I)求k的取值范圍;

(Ⅱ)若弦長|AB|=4,求直線的方程.

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【題目】已知函數(shù)

1若函數(shù)在定義域上是單調(diào)增函數(shù),求的最小值;

2若方程在區(qū)間上有兩個不同的實根,求的取值范圍

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【題目】對于簡單隨機(jī)抽樣,下列說法正確的是(

①它要求被抽取樣本的總體的個體數(shù)有限;

②它是從總體中逐個進(jìn)行抽取的,在實踐中操作起來也比較方便;

③它是一種不放回抽樣;

④它是一種等可能抽樣,在整個抽樣過程中,每個個體被抽到的機(jī)會相等,從而保證了這種抽樣方法的公平性.

A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④

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【題目】已知橢圓的頂點到左焦點的距離為,離心率.

(1)求橢圓的方程;

(2)若點橢圓的右頂點,過點作互相垂直的兩條射線,與橢分別交于不同的兩點不與左、右頂點重合) ,試判斷直線是否過定點,若過定點,求出該定點的坐標(biāo)若不過定點,請說明理由.

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【題目】在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)3-4i,i(2+i)對應(yīng)的點分別是AB,則線段AB的中點C對應(yīng)的復(fù)數(shù)為(  )

A.-2+2iB.2-2i

C.-1+iD.1-i

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【題目】某校從參加某次知識競賽的同學(xué)中,選取60名同學(xué)將其成績(百分制)(均為整數(shù))分成6組后,得到部分頻率分布直方圖(如圖),觀察圖形中的信息,回答下列問題.

1)求分?jǐn)?shù)在[70,80)內(nèi)的頻率,并補(bǔ)全這個頻率分布直方圖;

2)從頻率分布直方圖中,估計本次考試的平均分;

3)若從60名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人,抽到的學(xué)生成績在[40,70)記0分,在[70,100]1分,用X表示抽取結(jié)束后的總記分,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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【題目】已知過點的動直線與拋物線相交于、兩點.當(dāng)直線的斜率是時,.

(1)求拋物線的方程;

(2)設(shè)線段的中垂線在軸上的截距為,求的取值范圍.

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