【題目】在平面直角坐標系xOy中,已知圓C:(x﹣2)2+(y+1)2=5,過點P(5,0)且斜率為k的直線與圓C相交于不同的兩點A,B.
(I)求k的取值范圍;
(Ⅱ)若弦長|AB|=4,求直線的方程.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】若某產(chǎn)品的直徑長與標準值的差的絕對值不超過1mm時,則視為合格品,否則視為不合格品.在近期一次產(chǎn)品抽樣檢查中,從某廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中,隨機抽取5000件進行檢測,結(jié)果發(fā)現(xiàn)有50件不合格品.計算這50件不合格品的直徑長與標準值的差(單位:mm),將所得數(shù)據(jù)分組,得到如下頻率分布表:
(1)將上面表格中缺少的數(shù)據(jù)填在相應位置上;
(2)估計該廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中,不合格品的直徑長與標準值的差落在區(qū)間(1,3]內(nèi)的概率;
(3)現(xiàn)對該廠這種產(chǎn)品的某個批次進行檢查,結(jié)果發(fā)現(xiàn)有20件不合格品.據(jù)此估算這批產(chǎn)品中的合格品的件數(shù).
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖(1),在三角形中,為其中位線,且,若沿將三角形折起,使,構(gòu)成四棱錐,且.
(1)求證:平面 平面;
(2)當 異面直線與所成的角為時,求折起的角度.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為,橢圓過點,直線交軸于,且, 為坐標原點.
(1)求橢圓的方程;
(2)設是橢圓的上頂點,過點分別作直線交橢圓于兩點,設這兩條直線的斜率分別為,且,證明:直線過定點.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知中心在坐標原點,焦點在軸上的橢圓,離心率為且過點,過定點的動直線與該橢圓相交于、兩點.
(1)若線段中點的橫坐標是,求直線的方程;
(2)在軸上是否存在點,使為常數(shù)?若存在,求出點的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】脫貧是政府關(guān)注民生的重要任務,了解居民的實際收入狀況就顯得尤為重要.現(xiàn)從某地區(qū)隨機抽取個農(nóng)戶,考察每個農(nóng)戶的年收入與年積蓄的情況進行分析,設第個農(nóng)戶的年收入(萬元),年積蓄(萬元),經(jīng)過數(shù)據(jù)處理得
(Ⅰ)已知家庭的年結(jié)余對年收入具有線性相關(guān)關(guān)系,求線性回歸方程;
(Ⅱ)若該地區(qū)的農(nóng)戶年積蓄在萬以上,即稱該農(nóng)戶已達小康生活,請預測農(nóng)戶達到小康生活的最低年收入應為多少萬元?
附:在 中, 其中為樣本平均值.
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【題目】脫貧是政府關(guān)注民生的重要任務,了解居民的實際收入狀況就顯得尤為重要.現(xiàn)從某地區(qū)隨機抽取個農(nóng)戶,考察每個農(nóng)戶的年收入與年積蓄的情況進行分析,設第個農(nóng)戶的年收入(萬元),年積蓄(萬元),經(jīng)過數(shù)據(jù)處理得
(Ⅰ)已知家庭的年結(jié)余對年收入具有線性相關(guān)關(guān)系,求線性回歸方程;
(Ⅱ)若該地區(qū)的農(nóng)戶年積蓄在萬以上,即稱該農(nóng)戶已達小康生活,請預測農(nóng)戶達到小康生活的最低年收入應為多少萬元?
附:在 中, 其中為樣本平均值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】海州市英才中學某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系,他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了至月份每月號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù),得到如下資料(表):
日期 | 月日 | 月日 | 月日 | 月日 | 月日 | 月日 |
晝夜溫差 | ||||||
就診人數(shù)(個) |
該興趣小組確定的研究方案是:先從這六組數(shù)據(jù)中選取組,用剩下的組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用被選取的組數(shù)據(jù)進行檢驗.
(1)求選取的組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個月的概率;
(2)若選取的是月與6月的兩組數(shù)據(jù),請根據(jù)至月份的數(shù)據(jù),求出關(guān)于的線性回歸方程;
(3)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過人,則認為得到的線性回歸方程是理想的,試問該小組所得線性回歸方程是否理想.
其中回歸系數(shù)公式,,
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
將圓上每一點的縱坐標保持不變,橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>2倍得到曲線.
(1)寫出曲線的參數(shù)方程;
(2)以坐標原點為極點, 軸正半軸為極軸坐標建立極坐標系,已知直線的極坐標方程為,若分別為曲線和直線上的一點,求的最近距離.
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