【題目】某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶制作一體積為立方米的養(yǎng)殖網(wǎng)箱(無蓋),網(wǎng)箱內(nèi)部被隔成體積相等的三塊長(zhǎng)方體區(qū)域(如圖),網(wǎng)箱.上底面的一邊長(zhǎng)為米,網(wǎng)箱的四周與隔欄的制作價(jià)格是元/平方米,網(wǎng)箱底部的制作價(jià)格為元/平方米.設(shè)網(wǎng)箱上底面的另一邊長(zhǎng)為米,網(wǎng)箱的制作總費(fèi)用為元.

(1)求出與之間的函數(shù)關(guān)系,并指出定義域；

(2)當(dāng)網(wǎng)箱上底面的另一邊長(zhǎng)為多少米時(shí),制作網(wǎng)箱的總費(fèi)用最少.

【答案】(1) ，定義域?yàn)?/span>；(2) ；

【解析】分析：(1) 隔欄與四周總面積為平方米,底部面積為平方米,結(jié)合不同位置的價(jià)格即可的結(jié)果；(2)，由可得,從而可得結(jié)果.

詳解： (1)網(wǎng)箱的高為米,

由三塊區(qū)域面積相同可得隔欄與左右兩邊交點(diǎn)為三等分點(diǎn),

隔欄與四周總面積為平方米,

底部面積為平方米,

則 ，定義域?yàn)?/span>；

(2) ，

由可得,當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)等號(hào)成立,

答: ，定義域?yàn)?/span>；網(wǎng)箱上底面的另一邊長(zhǎng)為多少米時(shí),制作網(wǎng)箱的總費(fèi)用最少.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】(1)等差數(shù)列{an}中，a1＋3a8＋a15＝120，求2a9－a10的值；

(2)在等差數(shù)列{an}中，a15＝8，a60＝20，求a75的值．

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【題目】在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且（c﹣2a） =c
（1）求B的大��；
（2）已知f（x）=cosx（asinx﹣2cosx）+1，若對(duì)任意的x∈R，都有f（x）≤f（B），求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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A. R＞1 B. R＜3 C. 1＜R＜3 D. R≠2

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（1）求證：|x1+x2|＞2；
（2）若實(shí)數(shù)λ滿足等式f（x1）+f（x2）+a+λb=0，試求λ的取值范圍．

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（1）若直線的斜率為，求的面積；

（2）若直線的斜率為，點(diǎn)是圓上任意一點(diǎn)，求的取值范圍；

（3）是否存在一個(gè)定點(diǎn)（不同于點(diǎn)），對(duì)于任意不與軸重合的直線，都有平分，若存在，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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【題目】設(shè)集合，．記為同時(shí)滿足下列條件的集合的個(gè)數(shù)：

①；②若，則；③若，則．

則（）___________；

（）的解析式（用表示）___________．

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【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)和函數(shù)在區(qū)間上均為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若方程有唯一解，求實(shí)數(shù)的值.

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