【題目】若圓(x－1)2＋(y＋1)2＝R2上有且僅有兩個(gè)點(diǎn)到直線4x＋3y＝11的距離等于1，則半徑R的取值范圍是(　　)

A. R＞1 B. R＜3 C. 1＜R＜3 D. R≠2

【答案】C

【解析】分析：圓（x-1）2+（y+1）2=R2上有且僅有兩個(gè)點(diǎn)到直線4x+3y=11的距離等于1，先求圓心到直線的距離，再求半徑的范圍．

詳解：

依題意可得，直線與圓可能相交，相切或相離．若直線4x＋3y＝11與圓(x－1)2＋(y＋1)2＝R2相離，則圓上的點(diǎn)到直線的最小距離應(yīng)小于1，即圓心到直線的距離d∈(R,1＋R)，從而有R＜＜1＋R，解得1＜R＜2.

若直線4x＋3y＝11與圓(x－1)2＋(y＋1)2＝R2相切，則R＝＝2.

若直線4x＋3y＝11與圓相交，則圓上的點(diǎn)到直線的最小距離應(yīng)小于1，即圓心到直線的距離d∈(R－1，R)，從而有R－1＜＜R，解得2＜R＜3.綜上可得1＜R＜3，故選C.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列 中， ，且 成等差數(shù)列.
（1）求等比數(shù)列 的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列 滿足 ，求數(shù)列 的前 項(xiàng)和 的最大值.

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(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，解不等式；

(Ⅱ)證明：方程最少有1個(gè)解，最多有2個(gè)解，并求該方程有2個(gè)解時(shí)實(shí)數(shù)的取值范圍.

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（）求證：平面平面．

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【題目】已知二次函數(shù)．

（）若函數(shù)在上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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（2）過拋物線焦點(diǎn)的直線它交于兩點(diǎn)，求弦的中點(diǎn)的軌跡方程.

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【題目】某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶制作一體積為立方米的養(yǎng)殖網(wǎng)箱(無蓋),網(wǎng)箱內(nèi)部被隔成體積相等的三塊長方體區(qū)域(如圖),網(wǎng)箱.上底面的一邊長為米,網(wǎng)箱的四周與隔欄的制作價(jià)格是元/平方米,網(wǎng)箱底部的制作價(jià)格為元/平方米.設(shè)網(wǎng)箱上底面的另一邊長為米,網(wǎng)箱的制作總費(fèi)用為元.

(1)求出與之間的函數(shù)關(guān)系,并指出定義域；

(2)當(dāng)網(wǎng)箱上底面的另一邊長為多少米時(shí),制作網(wǎng)箱的總費(fèi)用最少.

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【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線 ，曲線C2的參數(shù)方程為： ，（θ為參數(shù)），以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系．
（1）求C1 ， C2的極坐標(biāo)方程；
（2）射線 與C1的異于原點(diǎn)的交點(diǎn)為A，與C2的交點(diǎn)為B，求|AB|．

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【題目】已知點(diǎn)與點(diǎn)都在橢圓上.

（1）求橢圓的方程；

（2）若的左焦點(diǎn)、左頂點(diǎn)分別為，則是否存在過點(diǎn)且不與軸重合的直線 (記直線與橢圓的交點(diǎn)為)，使得點(diǎn)在以線段為直徑的圓上；若存在，求出直線的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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