【題目】(1)等差數(shù)列{an}中，a1＋3a8＋a15＝120，求2a9－a10的值；

(2)在等差數(shù)列{an}中，a15＝8，a60＝20，求a75的值．

【答案】（1）24；（2）24

【解析】分析：（1）先根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，得a8＝24，再根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)化2a9－a100＝a8，即得結(jié)果，（2）由等差數(shù)列的性質(zhì)，得公差d，再根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)求a75的值.

詳解： (1)由等差數(shù)列的性質(zhì)，得a1＋3a8＋a15＝5a8＝120，

∴a8＝24，又2a9＝a8＋a10，

∴2a9－a10＝a10＋a8－a10＝a8＝24.

(2)∵a60＝a15＋(60－15)d，

∴d＝，∴a75＝a60＋(75－60)d＝20＋15×＝24.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線 的焦點(diǎn)為 ,其準(zhǔn)線與 軸交于點(diǎn) ,過(guò) 作斜率為 的直線 與拋物線交于 兩點(diǎn),弦 的中點(diǎn)為 的垂直平分線與 軸交于 ．
（1）求 的取值范圍;
（2）求證: .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知頂點(diǎn)在單位圓上的 中，角 的對(duì)邊分別為 ，且 .
（1）求 的值；
（2）若 ，求 的面積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列 中， ，且 成等差數(shù)列.
（1）求等比數(shù)列 的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列 滿足 ，求數(shù)列 的前 項(xiàng)和 的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知過(guò)拋物線 的焦點(diǎn)F，斜率為 的直線交拋物線于 兩點(diǎn)，且 .
（1）求該拋物線E的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)F任意作互相垂直的兩條直線 ，分別交曲線E于點(diǎn)C,D和M,N.設(shè)線段 的中點(diǎn)分別為P,Q，求證：直線PQ恒過(guò)一個(gè)定點(diǎn).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】等差數(shù)列 中， ，數(shù)列 中， .
（1）求數(shù)列 ， 的通項(xiàng)公式；
（2）若 ，求 的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) .
（1）求 的單調(diào)區(qū)間；
（2）若 對(duì)一切 恒成立，求 的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)().

(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，解不等式；

(Ⅱ)證明：方程最少有1個(gè)解，最多有2個(gè)解，并求該方程有2個(gè)解時(shí)實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶制作一體積為立方米的養(yǎng)殖網(wǎng)箱(無(wú)蓋),網(wǎng)箱內(nèi)部被隔成體積相等的三塊長(zhǎng)方體區(qū)域(如圖),網(wǎng)箱.上底面的一邊長(zhǎng)為米,網(wǎng)箱的四周與隔欄的制作價(jià)格是元/平方米,網(wǎng)箱底部的制作價(jià)格為元/平方米.設(shè)網(wǎng)箱上底面的另一邊長(zhǎng)為米,網(wǎng)箱的制作總費(fèi)用為元.

(1)求出與之間的函數(shù)關(guān)系,并指出定義域；

(2)當(dāng)網(wǎng)箱上底面的另一邊長(zhǎng)為多少米時(shí),制作網(wǎng)箱的總費(fèi)用最少.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案