已知是橢圓的兩個焦點，為橢圓上一點，．
（1）求橢圓離心率的范圍；
（2）求證：的面積只與橢圓的短軸長有關(guān)．
（1）； （2） ．
設(shè)橢圓方程為，
點坐標(biāo)為，
（1），
在中
由此解得．
，，
，解得，．
橢圓離心率．
（2），，，
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓 (a>b>0)的左頂點為A,若橢圓上存在一點P,使∠OPA= (O為原點),求橢圓離心率的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

過拋物線的焦點作互相垂直的兩條直線，分別交準(zhǔn)線于兩點，又過分別作拋物線對稱軸的平行線，交拋物線于兩點，求證三點共線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求出過定點且與拋物線只有一個公共點的直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知常數(shù)，在矩形中，，，為的中點．點分別在上移動，且，為與的交點（如圖）．問是否存在兩個定點，使點到這兩點的距離的和為定值？若存在，求出這兩點的坐標(biāo)及此定值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知點，點，在第一象限的動點滿足，求點的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與軸的交點為，過點作直線交拋物線于兩點，若線段的垂直平分線交對稱軸于，求證：；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若橢圓=1(a＞b＞0)與直線l: x+y=1在第一象限內(nèi)有兩個不同的交點，求a、b所滿足的條件，并畫出點P(a,b)的存在區(qū)域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如果直線與雙曲線兩支各有一個交點，求的取值范圍．

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