求出過定點且與拋物線只有一個公共點的直線的方程．
，或，或
若直線的斜率不存在，則過點的直線方程為，與只有一個公共點，它們相切，符合題意；
若直線的斜率存在，設(shè)為，則過點的直線方程為，
由方程組消去得．
時，解得即直線與拋物線的對稱軸平行，只有一個公共點；
當(dāng)時，直線與拋物線只有一個公共點，則，
，直線方程為．
綜上所述，所求直線方程為，或，或．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓與雙曲線有共同的焦點F（－4，0）、F（4，0），并且橢圓和長軸長是雙曲線實軸長的2倍，試求橢圓與雙曲線交點的軌跡方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如果拋物線和圓，它們在軸上方的交點為，那么當(dāng)為何值時，線段的中點在直線上？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知梯形的一底邊在平面內(nèi)，另一底邊在平面外，對角線交點到平面的距離為，若，求到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線，直線，試討論實數(shù)的取值范圍．
（1）直線與雙曲線有兩個公共點；
（2）直線與雙曲線只有一個公共點；
（3）與雙曲線沒有公共點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，右準(zhǔn)線的方程為，傾斜角為的直線交橢圓于兩點，且的中點坐標(biāo)為，求橢圓的方程；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知是橢圓的兩個焦點，為橢圓上一點，．
（1）求橢圓離心率的范圍；
（2）求證：的面積只與橢圓的短軸長有關(guān)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，點，曲線，若曲線與線段有兩個不同的交點，求實數(shù)的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）如圖△ABC為直角三角形，點M在y軸上，且，點C在x軸上移動，（I）求點B的軌跡E的方程；（II）過點的直線l與曲線E交于P、Q兩點，
設(shè)的夾角為
的取值范圍；  （III）設(shè)以點N(0，m)為圓心，以為
半徑的圓與曲線E在第一象限的交點H，若圓在點H處的
切線與曲線E在點H處的切線互相垂直，求實數(shù)m的值。

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