設拋物線的準線與軸的交點為，過點作直線交拋物線于兩點，若線段的垂直平分線交對稱軸于，求證：；
證明見答案
線段的垂直平分線方程為．
令，得．
因為，所以．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如果拋物線和圓，它們在軸上方的交點為，那么當為何值時，線段的中點在直線上？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知是橢圓的兩個焦點，為橢圓上一點，．
（1）求橢圓離心率的范圍；
（2）求證：的面積只與橢圓的短軸長有關(guān)．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知，點，曲線，若曲線與線段有兩個不同的交點，求實數(shù)的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設，是一個圓一條直徑的兩個端點，是與垂直的弦，求直線與交點的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的焦點為，以為圓心，長為半徑，在軸上方的半圓交拋物線于不同的兩點，，是的中點．
⑴求的值；
⑵是否存在這樣的值，使，，成等差數(shù)列？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知兩點，以及一條直線：，設長為的線段在直線上移動，求直線和的交點的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）如圖△ABC為直角三角形，點M在y軸上，且，點C在x軸上移動，（I）求點B的軌跡E的方程；（II）過點的直線l與曲線E交于P、Q兩點，
設的夾角為
的取值范圍；  （III）設以點N(0，m)為圓心，以為
半徑的圓與曲線E在第一象限的交點H，若圓在點H處的
切線與曲線E在點H處的切線互相垂直，求實數(shù)m的值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題


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