【題目】某校寒假行政值班安排,要求每天安排一名行政人員值日,現(xiàn)從包含甲、乙兩人的七名行政人員中選四人負責四天的輪班值日,在下列條件下,各有多少種不同的安排方法?

1)甲、乙兩人都被選中,且安排在前兩天值日;

2)甲、乙兩人只有一人被選中,且不能安排在后兩天值日.

【答案】140;(2240

【解析】

1)利用分步計數(shù)原理求解,優(yōu)先考慮甲乙二人再考慮其余人員;

2)先確定甲乙兩人之一安排在前兩天,再安排其余人員.

1)第一步:甲、乙兩人安排在前兩天值日,有種排法,

第二步:從剩下的五人中選兩人安排在后兩天排列值日,有種排法.

根據(jù)分步乘法計數(shù)原理,可得滿足條件的排法種數(shù)為

2)第一步:從甲、乙兩人中選一人安排在前兩天中的一天值日,有種排法.

第二步:從剩下的五人中選三人安排在剩余的三天值日,有種排法.

根據(jù)分步乘法計數(shù)原理,可得滿足條件的排法種數(shù)為.

練習冊系列答案
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【題目】已知為坐標原點,拋物線,點,設直線交于不同的兩點.

(1)若直線軸,求直線的斜率的取值范圍;

(2)若直線不垂直于軸,且,證明:直線過定點.

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【題目】小李根據(jù)以往多次考試狀態(tài)研究得到,今后三次考試數(shù)學考分以上的概率相同.現(xiàn)用隨機模擬的方法預測三次考試有兩次數(shù)學考分以上的概率,規(guī)定投一次骰子出現(xiàn)點和點代表考分以上;投三次骰子代表三次;產(chǎn)生的三個隨機數(shù)作為一組.得到的組隨機數(shù)如下:,,,,,,.則在此次隨機模擬試驗中,每次數(shù)學考分以上的概率和三次中數(shù)學有兩次考分以上的概率的近似值分別為(

A.,B.C.D.,

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【題目】過曲線的左焦點作曲線的切線,設切點為,延長交曲線于點,其中有一個共同的焦點,若,則曲線的離心率為________

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【題目】已知函數(shù)的圖象關于原點對稱,其中為常數(shù).

1)求的值;

2)當時, 恒成立,求實數(shù)的取值范圍;

3若關于的方程上有解,求的取值范圍.

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【題目】PM2.5是指空氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物(也稱可入肺顆粒物).為了探究車流量與PM2.5的濃度是否相關,現(xiàn)采集到某城市周一至周五某一時間段車流量與PM2.5的數(shù)據(jù)如下表:

時間

周一

周二

周三

周四

周五

車流量×(萬輛)

50

51

54

57

58

PM2.5的濃度(微克/立方米)

60

70

74

78

79

1)根據(jù)上表數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程;

2)若周六同一時間段的車流量是25萬輛,試根據(jù)(1)求出的線性回歸方程,預測此時PM2.5的濃度為多少(保留整數(shù))?

參考公式:由最小二乘法所得回歸直線的方程是:,其中,

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【題目】(2017·江蘇高考)如圖,在三棱錐ABCD中,ABAD,BCBD,平面ABD⊥平面BCD,點E,F(EAD不重合)分別在棱AD,BD上,且EFAD.

求證:(1)EF∥平面ABC;

(2)ADAC.

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【題目】在三棱柱中,,,,則所成角的余弦值為( )

A. B. C. D.

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【題目】某學校隨機抽取部分新生調(diào)查其上學所需時間(單位:分鐘),并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖),其中上學所需時間的范圍是,樣本數(shù)據(jù)分組為,,,

(1)求直方圖中x的值;

(2)如果上學所需時間不少于1小時的學生可申請在學校住宿,若該學校有600名新生,請估計新生中有多少名學生可以申請住宿;

(3)由頻率分布直方圖估計該校新生上學所需時間的平均值.

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