【題目】PM2.5是指空氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物(也稱可入肺顆粒物).為了探究車流量與PM2.5的濃度是否相關(guān),現(xiàn)采集到某城市周一至周五某一時間段車流量與PM2.5的數(shù)據(jù)如下表:
時間 | 周一 | 周二 | 周三 | 周四 | 周五 |
車流量×(萬輛) | 50 | 51 | 54 | 57 | 58 |
PM2.5的濃度(微克/立方米) | 60 | 70 | 74 | 78 | 79 |
(1)根據(jù)上表數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程;
(2)若周六同一時間段的車流量是25萬輛,試根據(jù)(1)求出的線性回歸方程,預(yù)測此時PM2.5的濃度為多少(保留整數(shù))?
參考公式:由最小二乘法所得回歸直線的方程是:,其中,
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下圖是古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德用平衡法求球的體積所用的圖形.此圖由正方形、半徑為的圓及等腰直角三角形構(gòu)成,其中圓內(nèi)切于正方形,等腰三角形的直角頂點(diǎn)與的中點(diǎn)重合,斜邊在直線上.已知為的中點(diǎn),現(xiàn)將該圖形繞直線旋轉(zhuǎn)一周,則陰影部分旋轉(zhuǎn)后形成的幾何體積為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線和圓.有以下幾個結(jié)論:
①直線的傾斜角不是鈍角;
②直線必過第一、三、四象限;
③直線能將圓分割成弧長的比值為的兩段圓;
④直線與圓相交的最大弦長為;
其中正確的是______________.(寫出所有正確說法的番號)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線所經(jīng)過的定點(diǎn)恰好是橢圓的一個焦點(diǎn),且橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)的最大距離為.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)已知圓,直線.試證:當(dāng)點(diǎn)在橢圓上運(yùn)動時,直線與圓恒相交,并求直線被圓所截得弦長的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校寒假行政值班安排,要求每天安排一名行政人員值日,現(xiàn)從包含甲、乙兩人的七名行政人員中選四人負(fù)責(zé)四天的輪班值日,在下列條件下,各有多少種不同的安排方法?
(1)甲、乙兩人都被選中,且安排在前兩天值日;
(2)甲、乙兩人只有一人被選中,且不能安排在后兩天值日.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的實(shí)軸長為4,焦距為.
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)直線l經(jīng)過點(diǎn)且與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M,N(異于橢圓的左頂點(diǎn)),設(shè)點(diǎn)Q是x軸上的一個動點(diǎn).直線QM,QN的斜率分別為,,試問:是否存在點(diǎn)Q,使得為定值?若存在.求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)及定值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】
美國華爾街的次貸危機(jī)引起的金融風(fēng)暴席卷全球,低迷的市場造成產(chǎn)品銷售越來越難,為此某廠家舉行大型的促銷活動,經(jīng)測算該產(chǎn)品的銷售量P萬件(生產(chǎn)量與銷售量相等)與促銷費(fèi)用萬元滿足,已知生產(chǎn)該產(chǎn)品還需投入成本萬元(不含促銷費(fèi)用),每件產(chǎn)品的銷售價格定為元.
(Ⅰ)將該產(chǎn)品的利潤萬元表示為促銷費(fèi)用萬元的函數(shù)(利潤=總售價-成本-促銷費(fèi));
(Ⅱ)促銷費(fèi)用投入多少萬元時,廠家的利潤最大.
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