【題目】過曲線的左焦點作曲線的切線，設切點為，延長交曲線于點，其中有一個共同的焦點，若，則曲線的離心率為________．

【答案】

【解析】

設雙曲線的右焦點為，根據(jù)曲線與有一個共同的焦點，得到拋物線方程， 再根據(jù)O為的中點，M為的中點，利用中位線定理，可得，，，， .設，根據(jù)拋物線的定義可得，

過點作x軸的垂線，點到該垂線的距離為2a，然后在中，利用勾股定理求解.

如圖所示：

設雙曲線的右焦點為，則的坐標為，

因為曲線與有一個共同的焦點，

所以，

因為O為的中點，M為的中點，

所以OM為的中位線，

所以，

因為，所以

又，

所以.設，

則由拋物線的定義可得，

過點作x軸的垂線，點到該垂線的距離為，

在中，由勾股定理即得，

即，

即，

解得.

故答案為：

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量 (噸)與相應的生產(chǎn)能耗 (噸標準煤)的幾組對照數(shù)據(jù)

（1）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程；

（2）已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標準煤.試根據(jù)1求出的線性回歸方程,預測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標準煤?

(附:，，，，其中,為樣本平均值)

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【題目】如圖，四棱錐中，，平面平面，，為的中點.

（1）求證://平面；

（2）求點到面的距離

（3）求二面角平面角的正弦值

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【題目】已知直線和圓.有以下幾個結(jié)論：

①直線的傾斜角不是鈍角；

②直線必過第一、三、四象限；

③直線能將圓分割成弧長的比值為的兩段圓��；

④直線與圓相交的最大弦長為；

其中正確的是______________.（寫出所有正確說法的番號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一只口袋有形狀大小質(zhì)地都相同的只小球，這只小球上分別標記著數(shù)字.

甲乙丙三名學生約定：

（）每個不放回地隨機摸取一個球；

（）按照甲乙丙的次序一次摸��；

（）誰摸取的球的數(shù)字對打，誰就獲勝.

用有序數(shù)組表示這個試驗的基本事件，例如：表示在一次試驗中，甲摸取的是數(shù)字，乙摸取的是數(shù)字，丙摸取的是數(shù)字；表示在一次實驗中，甲摸取的是數(shù)，乙摸取的是數(shù)字，丙摸取的是數(shù)字.

（Ⅰ）列出基本事件，并指出基本事件的總數(shù)；

（Ⅱ）求甲獲勝的概率；

（Ⅲ）寫出乙獲勝的概率，并指出甲乙丙三名同學獲勝的概率與其摸取的次序是否有關？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線所經(jīng)過的定點恰好是橢圓的一個焦點，且橢圓上的點到點的最大距離為.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）已知圓，直線.試證：當點在橢圓上運動時，直線與圓恒相交，并求直線被圓所截得弦長的取值范圍.

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【題目】某校寒假行政值班安排，要求每天安排一名行政人員值日，現(xiàn)從包含甲、乙兩人的七名行政人員中選四人負責四天的輪班值日，在下列條件下，各有多少種不同的安排方法？

（1）甲、乙兩人都被選中，且安排在前兩天值日；

（2）甲、乙兩人只有一人被選中，且不能安排在后兩天值日.

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【題目】如圖所示的三棱臺中，分別為的中點，，．

（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中共一大會址、江西井岡山、貴州遵義、陜西延安是中學生的幾個重要的研學旅行地.某中學在校學生人，學校團委為了了解本校學生到上述紅色基地硏學旅行的情況，隨機調(diào)查了名學生，其中到過中共一大會址或井岡山研學旅行的共有人，到過井岡山研學旅行的人，到過中共一大會址并且到過井岡山研學旅行的恰有人，根據(jù)這項調(diào)查，估計該學校到過中共一大會址研學旅行的學生大約有（ ）人

A.B.C.D.

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