【題目】本學(xué)期開學(xué)前后,國務(wù)院下發(fā)了《新一代人工智能發(fā)展規(guī)劃》,要求從小學(xué)教育,中學(xué)教育,到大學(xué)院校,逐步新增人工智能課程,建設(shè)全國人才梯隊(duì),凸顯了我國搶占人工智能新高地的決心和信心.如圖,三臺(tái)機(jī)器人、、和檢測臺(tái)(位置待定)(與、、共線但互不重合),三臺(tái)機(jī)器人需把各自生產(chǎn)的零件送交處進(jìn)行檢測,送檢程序如下:當(dāng)把零件送達(dá)處時(shí),即刻自動(dòng)出發(fā)送檢;當(dāng)把零件送達(dá)處時(shí),即刻自動(dòng)出發(fā)送檢.設(shè)、的送檢速度的大小為2,的送檢速度大小為1.則三臺(tái)機(jī)器人、、送檢時(shí)間之和的最小值為( ).
A.8B.6C.5D.4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè),經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品,在一個(gè)銷售季度內(nèi),每售出該產(chǎn)品獲利潤800元,未售出的產(chǎn)品,每虧損200元.根據(jù)歷史資料,得到銷售季度內(nèi)市場需求量的頻率分布直方圖,如圖所示.該大學(xué)生為下一個(gè)銷售季度購進(jìn)了該農(nóng)產(chǎn)品.以(單位:)表示下一個(gè)銷售季度內(nèi)的市場需求量,(單位:元)表示下一個(gè)銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該農(nóng)產(chǎn)品的利潤.
(1)將表示為的函數(shù);
(2)根據(jù)直方圖估計(jì)利潤不少于94000元的概率;
(3)在直方圖的需求量分組中,以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的各個(gè)值,需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量取該區(qū)間中點(diǎn)值的概率(例如:若,則取,且的概率等于需求量落入的頻率),求的均值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,平面平面,,是等邊三角形,已知,.
(1)設(shè)是上的一點(diǎn),證明:平面平面;
(2)求四棱錐的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某工廠預(yù)購軟件服務(wù),有如下兩種方案:
方案一:軟件服務(wù)公司每日收取工廠60元,對(duì)于提供的軟件服務(wù)每次10元;
方案二:軟件服務(wù)公司每日收取工廠200元,若每日軟件服務(wù)不超過15次,不另外收費(fèi),若超過15次,超過部分的軟件服務(wù)每次收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為20元.
(1)設(shè)日收費(fèi)為元,每天軟件服務(wù)的次數(shù)為,試寫出兩種方案中與的函數(shù)關(guān)系式;
(2)該工廠對(duì)過去100天的軟件服務(wù)的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),得到如圖所示的條形圖,依據(jù)該統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),把頻率視為概率,從節(jié)約成本的角度考慮,從兩個(gè)方案中選擇一個(gè),哪個(gè)方案更合適?請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù)),P是曲線C上的點(diǎn)且對(duì)應(yīng)的參數(shù)為,.直線l過點(diǎn)P且傾斜角為.
(1)求曲線C的普通方程和直線l的參數(shù)方程.
(2)已知直線l與x軸,y軸分別交于,求證:為定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某廠銷售部以箱為單位銷售某種零件,每箱的定價(jià)為200元,低于100箱按原價(jià)銷售;不低于100箱通過雙方議價(jià),買方能以優(yōu)惠成交的概率為0.6,以優(yōu)惠成交的概率為0.4.
(1)甲、乙兩單位都要在該廠購買150箱這種零件,兩單位各自達(dá)成的成交價(jià)相互獨(dú)立,求甲單位優(yōu)惠比例不低于乙單位優(yōu)惠比例的概率;
(2)某單位需要這種零件650箱,求購買總價(jià)的數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若數(shù)列{an}滿足:對(duì)任意n∈N*,均有an=bn+cn成立,且{bn},{cn}都是等比數(shù)列,則稱(bn,cn)是數(shù)列{an}的一個(gè)等比拆分.
(1)若an=2n,且(bn,bn+1)是數(shù)列{an}的一個(gè)等比拆分,求{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)(bn,cn)是數(shù)列{an}的一個(gè)等比拆分,且記{bn},{cn}的公比分別為q1,q2;
①若{an}是公比為q的等比數(shù)列,求證:q1=q2=q;
②若a1=1,a2=2,q1q2=﹣1,且對(duì)任意n∈N*,an+13<anan+1an+2+an+2﹣an恒成立,求a3的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知O為坐標(biāo)原點(diǎn),拋物線C:y2=8x上一點(diǎn)A到焦點(diǎn)F的距離為6,若點(diǎn)P為拋物線C準(zhǔn)線上的動(dòng)點(diǎn),則|OP|+|AP|的最小值為( )
A. 4B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】楊輝,字謙光,南宋時(shí)期杭州人.在他1261年所著的《詳解九章算法》一書中,輯錄了如圖所示的三角形數(shù)表,稱之為“開方作法本源”圖,并說明此表引自11世紀(jì)中葉(約公元1050年)賈憲的《釋鎖算術(shù)》,并繪畫了“古法七乘方圖”.故此,楊輝三角又被稱為“賈憲三角”.楊輝三角是一個(gè)由數(shù)字排列成的三角形數(shù)表,一般形式如下:
基于上述規(guī)律,可以推測,當(dāng)時(shí),從左往右第22個(gè)數(shù)為_____________.
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