【題目】某大學生自主創(chuàng)業(yè)，經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品，在一個銷售季度內(nèi)，每售出該產(chǎn)品獲利潤800元，未售出的產(chǎn)品，每虧損200元.根據(jù)歷史資料，得到銷售季度內(nèi)市場需求量的頻率分布直方圖，如圖所示.該大學生為下一個銷售季度購進了該農(nóng)產(chǎn)品.以（單位：）表示下一個銷售季度內(nèi)的市場需求量，（單位：元）表示下一個銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該農(nóng)產(chǎn)品的利潤.

（1）將表示為的函數(shù)；

（2）根據(jù)直方圖估計利潤不少于94000元的概率；

（3）在直方圖的需求量分組中，以各組的區(qū)間中點值代表該組的各個值，需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量取該區(qū)間中點值的概率（例如：若，則取，且的概率等于需求量落入的頻率），求的均值.

【答案】（1）（2）0.7（3）

【解析】

（1）根據(jù)題意求得分段函數(shù)的解析式.

（2）由（1）求得的取值范圍，結合頻率分布直方圖求得下一個銷售季度的利潤不少于94000元的概率的估計值.

（3）根據(jù)的解析式，結合頻率分布直方圖，求得分布列，并求出數(shù)學期望.

（1）由題意得，當時，，

當時，，

∴.

（2）由（1）知，利潤不少于94000元，當且僅當.由直方圖知需求量的頻率為0.7，所以下一個銷售季度的利潤不少于94000元的概率的估計值為0.7.

（3）依題意可得的分布列，

79000

89000

99000

104000

0.1

0.2

0.3

0.4

所以.

練習冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)．

（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）證明：（i）；

（ii）對任意，對恒成立．

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【題目】已知，為橢圓的左右焦點，在以為圓心，1為半徑的圓上，且.

（1）求橢圓的方程；

（2）過點的直線交橢圓于，兩點，過與垂直的直線交圓于，兩點，為線段的中點，求的面積的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù).

（1）若在處的切線與直線垂直，求的極值；

（2）設與直線交于點，拋物線與直線交于點，若對任意，恒有，試分析的單調(diào)性.

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【題目】在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線的方程為.

（1）求曲線的直角坐標方程；

（2）設曲線與直線交于點，點的坐標為（3，1），求.

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【題目】已知函數(shù).

（1）解關于的不等式；

（2）若不等式對任意恒成立，求的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù).

(I)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)若不等式對任意的都成立（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)），求的最大值.

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【題目】已知橢圓的一個焦點與拋物線y2=4x的焦點相同,F1,F2為C的左右焦點,M為C上任意一點,最大值為1.

（1）求橢圓C的方程;

（2）不過點F2的直線l:y=kx+m(m≠0)交橢圓C于A,B兩點.

①若,且,求m的值.

②若x軸上任意一點到直線AF2與BF2距離相等,求證:直線l過定點,并求出該定點的坐標.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】本學期開學前后，國務院下發(fā)了《新一代人工智能發(fā)展規(guī)劃》，要求從小學教育，中學教育，到大學院校，逐步新增人工智能課程，建設全國人才梯隊，凸顯了我國搶占人工智能新高地的決心和信心.如圖，三臺機器人、、和檢測臺（位置待定）（與、、共線但互不重合），三臺機器人需把各自生產(chǎn)的零件送交處進行檢測，送檢程序如下：當把零件送達處時，即刻自動出發(fā)送檢；當把零件送達處時，即刻自動出發(fā)送檢.設、的送檢速度的大小為2，的送檢速度大小為1.則三臺機器人、、送檢時間之和的最小值為（ ）.

A.8B.6C.5D.4

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