【題目】已知O為坐標原點，拋物線C：y2=8x上一點A到焦點F的距離為6，若點P為拋物線C準線上的動點，則|OP|+|AP|的最小值為（　�。�

A. 4B. C. D.

【答案】C

【解析】

由已知條件，結(jié)合拋物線性質(zhì)求出A點坐標，求出坐標原點關(guān)于準線的對稱點的坐標點B，由|PO|＝|PB，|知|PA|+|PO|的最小值為|AB|，由此能求出結(jié)果．

拋物線y2=8x的準線方程為x=-2，∵|AF|=6，

∴A到準線的距離為6，即A點的橫坐標為4，∵點A在拋物線上，不妨設為第一象限，

∴A的坐標A（4，4）∵坐標原點關(guān)于準線的對稱點的坐標為B（-4，0），

∴|PO|=|PB|，∴|PA|+|PO|的最小值：|AB|= ．

故選：C．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為菱形，頂點在底面的射影恰好是菱形對角線的交點，且，，，，其中.

（1）當時，求證：；

（2）當與平面所成角的正弦值為時，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在2018年10月考考試中，成都外國語學校共有250名高三文科學生參加考試，數(shù)學成績的頻率分布直方圖如圖：

（1）如果成績大于130的為特別優(yōu)秀，這250名學生中本次考試數(shù)學成績特別優(yōu)秀的大約多少人？

（2）如果這次考試語文特別優(yōu)秀的有5人，語文和數(shù)學兩科都特別優(yōu)秀的共有2人，從（1）中的數(shù)學成績特別優(yōu)秀的人中隨機抽取2人，求選出的2人中恰有1名兩科都特別優(yōu)秀的概率．

（3）根據(jù)（1），（2）的數(shù)據(jù)，是否有99%以上的把握認為語文特別優(yōu)秀的同學，數(shù)學也特別優(yōu)秀？

①

②

P（）

0.50

0.40

…

0.010

0.005

0.001

k0

0.455

0.708

…

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某幼兒園舉辦“yue”主題系列活動——“悅”動越健康親子運動打卡活動，為了解小朋友堅持打卡的情況，對該幼兒園所有小朋友進行了調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下表：

打卡天數(shù)

17

18

19

20

21

男生人數(shù)

3

5

3

7

2

女生人數(shù)

3

5

5

7

3

（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，求該幼兒園男生平均打卡的天數(shù)；

（2）若從打卡21天的小朋友中任選2人交流心得，求選到男生和女生各1人的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的焦距為，點在橢圓上，且的最小值是（為坐標原點）.

（1）求橢圓的標準方程.

（2）已知動直線與圓：相切，且與橢圓交于，兩點.是否存在實數(shù)，使得？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)列滿足，，為非零常數(shù).

（1）是否存在實數(shù)，使得數(shù)列成為等差數(shù)列或等比數(shù)列，若存在，找出所有的，及對應的通項公式；若不存在，說明理由；

（2）當時，記，證明：數(shù)列是等比數(shù)列；

（3）求數(shù)列的通項公式.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，函數(shù)

(1)討論函數(shù)的單調(diào)性；

(2)若是的極值點，且曲線在兩點， 處的切線互相平行，這兩條切線在y軸上的截距分別為、，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱側(cè)面．

(1)求證：平面平面；

(2)若，求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線：上任意一點到其焦點的距離的最小值為1.，為拋物線上的兩動點（、不重合且均異于原點），為坐標原點，直線、的傾斜角分別為，.

（1）求拋物線方程；

（2）若，求證直線過定點；

（3）若（為定值），探求直線是否過定點，并說明理由.

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