【題目】不等式對任意實數(shù)都成立,則實數(shù)的取值范圍_________

【答案】

【解析】

根據(jù)題意,分2種情況討論:1°若a210,則a=±1,分別驗證a1或﹣1時,是否能保證該不等式滿足對任意實數(shù)x都成立,

2°若a210,不等式(a21x2+a1x10為二次不等式,結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì),解可得此時a的范圍,綜合可得答案.

根據(jù)題意,分2種情況討論:

1°若a210,則a=±1

a1時,不等式(a21x2+a1x10為:﹣10,

滿足對任意實數(shù)x都成立,則a1滿足題意,

a=﹣1時,不等式(a21x2+a1x10為:﹣2x0,

不滿足對任意實數(shù)x都成立,則a=﹣1不滿足題意,

2°若a210,不等式(a21x2+a1x10為二次不等式,

要保證(a21x2+a1x10對任意實數(shù)x都成立,

必須有,

解可得:a1,

綜合可得a1,

故答案為:

練習冊系列答案
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【題目】當生物死亡后,它機體內(nèi)原有的碳14會按確定的規(guī)律衰減.按照慣例,人們將每克組織的碳14含量作為一個單位大約每經(jīng)過5730年,一個單位的碳14衰減為原來的一半,這個時間稱為“半衰期”.當死亡生物組織內(nèi)的碳14的含量不足死亡前的千分之一時,用一般的放射性探測器就測不到碳14.如果用一般的放射性探測器不能測到碳14,那么死亡生物組織內(nèi)的碳14至少經(jīng)過了_____個“半衰期”.(提示:

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(1)試討論函數(shù)的極值點情況;

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(1)求屋頂面積S關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;

(2)已知上部屋頂造價與屋頂面積成正比,比例系數(shù)為k(k為正的常數(shù)),下部主體造價與其 高度成正比,比例系數(shù)為16 k.現(xiàn)欲造一棟上、下總高度為6 m的別墅,試問:當為何值時,總造價最低?

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【題目】已知函數(shù)

(1)當時,求函數(shù)的極值;

(2)設(shè)函數(shù)處的切線方程為,若函數(shù)上的單調(diào)增函數(shù),求的值;

(3)是否存在一條直線與函數(shù)的圖象相切于兩個不同的點?并說明理由.

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【題目】第18屆國際籃聯(lián)籃球世界杯將于2019年8月31日至9月15日在中國北京、廣州等八座城市舉行.屆時,甲、乙、丙、丁四名籃球世界杯志愿者將隨機分到、、三個不同的崗位服務(wù),每個崗位至少有一名志愿者.

(1)求甲、乙兩人不在同一個崗位服務(wù)的概率;

(2)設(shè)隨機變量為這四名志愿者中參加崗位服務(wù)的人數(shù),求的分布列及數(shù)學期望.

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【題目】研究變量得到一組樣本數(shù)據(jù),進行回歸分析,有以下結(jié)論

①殘差平方和越小的模型,擬合的效果越好;

②用相關(guān)指數(shù)來刻畫回歸效果,越小說明擬合效果越好;

③線性回歸方程對應(yīng)的直線至少經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點中的一個點;

④若變量之間的相關(guān)系數(shù)為,則變量之間的負相關(guān)很強.

以上正確說法的個數(shù)是( )

A. B. C. D.

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【題目】如圖所示,用總長為定值l的籬笆圍成長方形的場地,以墻為一邊,并用平行于一邊的籬笆隔開.

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2)怎樣圍才能使得場地的面積最大?最大面積是多少?

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(Ⅰ) ,求的長;

)若點在線段上,且,問:當取何值時,的面積最小?并求出面積的最小值.

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