【題目】如圖所示，用總長(zhǎng)為定值l的籬笆圍成長(zhǎng)方形的場(chǎng)地，以墻為一邊，并用平行于一邊的籬笆隔開.

（1）設(shè)場(chǎng)地面積為y，垂直于墻的邊長(zhǎng)為x，試用解析式將y表示成x的函數(shù)，并確定這個(gè)函數(shù)的定義域；

（2）怎樣圍才能使得場(chǎng)地的面積最大?最大面積是多少?

【答案】（1）y=x(l3x)；(0，)（2）當(dāng)垂直于墻的邊長(zhǎng)為時(shí)，這塊長(zhǎng)方形場(chǎng)地的面積最大，最大面積為.

【解析】

（1）由已知可得面積y=x(l3x)，由x>0，且l3x>0，即可求得定義域；

（2）對(duì)面積公式運(yùn)用基本不等式即可求出面積的最值．

解：(1)設(shè)場(chǎng)地面積為y，垂直于墻的邊長(zhǎng)為x，它的面積y=x(l3x)；

由x>0，且l3x>0，可得函數(shù)的定義域?yàn)?/span>(0，)；

(2)×=

當(dāng)x=時(shí)，這塊長(zhǎng)方形場(chǎng)地的面積最大，這時(shí)的長(zhǎng)為l3x=，最大面積為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司為慶祝成立二十周年，特舉辦《快樂大闖關(guān)》競(jìng)技類有獎(jiǎng)活動(dòng)，該活動(dòng)共有四關(guān)，由兩名男職員與兩名女職員組成四人小組，設(shè)男職員闖過(guò)一至四關(guān)概率依次是，女職員闖過(guò)一至四關(guān)的概率依次是

(1)求女職員闖過(guò)四關(guān)的概率；

(2)設(shè)表示四人小組闖過(guò)四關(guān)的人數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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【題目】不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)都成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍_________

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【題目】“水是生命之源”，但是據(jù)科學(xué)界統(tǒng)計(jì)可用淡水資源僅占地球儲(chǔ)水總量的，全世界近人口受到水荒的威脅．某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，計(jì)劃調(diào)整居民生活用水收費(fèi)方案，擬確定一個(gè)合理的月用水量標(biāo)準(zhǔn)（噸）：一位居民的月用水量不超過(guò)的部分按平價(jià)收費(fèi)，超出的部分按議價(jià)收費(fèi)．為了了解居民用水情況，通過(guò)抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）求直方圖中的值；

（2）設(shè)該市有60萬(wàn)居民，估計(jì)全市居民中月均用水量不低于2.5噸的人數(shù)，并說(shuō)明理由；

（3）若該市政府希望使的居民每月的用水不按議價(jià)收費(fèi)，估計(jì)的值，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)命題函數(shù)的值域?yàn)?/span>；命題，不等式恒成立，如果命題“”為真命題，且“”為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知平面向量=(1，x)，=(2x+3，-x)，x∈R.

（1）若⊥，求x的值；

（2）若∥，求|-|的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù).

(1)若函數(shù)在點(diǎn)處的切線與直線平行,求實(shí)數(shù)的值；

(2)若函數(shù)在上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(3)在(1)的條件下,求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中，角的對(duì)邊分別為，且成等差數(shù)列

（1）若，求的面積

（2）若成等比數(shù)列，試判斷的形狀

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)。

（1）若函數(shù)在處的切線垂直于軸，求實(shí)數(shù)的值；

（2）在（1）的條件下，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）若時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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