【題目】1970年4月24日,我國(guó)發(fā)射了自己的第一顆人造地球衛(wèi)星“東方紅一號(hào)”,從此我國(guó)開(kāi)始了人造衛(wèi)星的新篇章.人造地球衛(wèi)星繞地球運(yùn)行遵循開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律:衛(wèi)星在以地球?yàn)榻裹c(diǎn)的橢圓軌道上繞地球運(yùn)行時(shí),其運(yùn)行速度是變化的,速度的變化服從面積守恒規(guī)律,即衛(wèi)星的向徑(衛(wèi)星與地球的連線)在相同的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等.設(shè)橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)、焦距分別為,,下列結(jié)論正確的是( )
A.衛(wèi)星向徑的取值范圍是
B.衛(wèi)星在左半橢圓弧的運(yùn)行時(shí)間大于其在右半橢圓弧的運(yùn)行時(shí)間
C.衛(wèi)星向徑的最小值與最大值的比值越大,橢圓軌道越扁
D.衛(wèi)星運(yùn)行速度在近地點(diǎn)時(shí)最大,在遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)最小
【答案】ABD
【解析】
根據(jù)橢圓的定義和性質(zhì)和面積守恒規(guī)律,依次判斷每個(gè)選項(xiàng)得到答案.
根據(jù)橢圓定義知衛(wèi)星向徑的取值范圍是,正確;
當(dāng)衛(wèi)星在左半橢圓弧的運(yùn)行時(shí),對(duì)應(yīng)的面積更大,面積守恒規(guī)律,速度更慢,正確;
,當(dāng)比值越大,則越小,橢圓軌道越圓,錯(cuò)誤.
根據(jù)面積守恒規(guī)律,衛(wèi)星在近地點(diǎn)時(shí)向徑最小,故速度最大,在遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)向徑最大,故速度最小,正確.
故選:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】恩格爾系數(shù)是食品支出總額占個(gè)人消費(fèi)支出總額的比重,其數(shù)值越小說(shuō)明生活富裕程度越高.統(tǒng)計(jì)改革開(kāi)放40年來(lái)我國(guó)歷年城鎮(zhèn)和農(nóng)村居民家庭恩格爾系數(shù),繪制了下面的折線圖.根據(jù)該折線圖,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A.城鎮(zhèn)居民家庭生活富裕程度不低于農(nóng)村居民家庭
B.隨著改革開(kāi)放的不斷深入,城鎮(zhèn)和農(nóng)村居民家庭生活富裕程度越來(lái)越高
C.1996年開(kāi)始城鎮(zhèn)和農(nóng)村居民家庭恩格爾系數(shù)都低于50%
D.隨著城鄉(xiāng)一體化進(jìn)程的推進(jìn),城鎮(zhèn)和農(nóng)村居民家庭生活富裕程度差別越來(lái)越小
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2020年是中國(guó)傳統(tǒng)的農(nóng)歷“鼠年”,有人用3個(gè)圓構(gòu)成“卡通鼠”的形象,如圖:是圓的圓心,圓過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn);點(diǎn)、均在軸上,圓與圓的半徑都等于2,圓圓均與圓外切.已知直線過(guò)點(diǎn).
(1)若直線與圓、圓均相切,則截圓所得弦長(zhǎng)為__________;
(2)若直線截圓、圓、圓所得弦長(zhǎng)均等于,則__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將6名黨員干部分配到4個(gè)貧困村駐村扶貧,每個(gè)貧困村至少分配1名黨員干部,則不同的分配方案共有( )
A.2640種B.4800種C.1560種D.7200種
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】《九章算術(shù)》是我國(guó)古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著,書中有一個(gè)“引葭赴岸”問(wèn)題:“今有池方一丈,葭生其中央.出水一尺,引葭赴岸,適與岸齊.問(wèn)水深、葭長(zhǎng)各幾何?”其意思為“今有水池1丈見(jiàn)方(即尺),蘆葦生長(zhǎng)在水的中央,長(zhǎng)出水面的部分為1尺.將蘆葦向池岸牽引,恰巧與水岸齊接(如圖所示).試問(wèn)水深、蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度各是多少?假設(shè),現(xiàn)有下述四個(gè)結(jié)論:
①水深為12尺;②蘆葦長(zhǎng)為15尺;③;④.
其中所有正確結(jié)論的編號(hào)是( )
A.①③B.①③④C.①④D.②③④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法正確的是( )
A. 命題“若,則”的否命題是“若,則”
B. 命題“,”的否定是“,”
C. “在處有極值”是“”的充要條件
D. 命題“若函數(shù)有零點(diǎn),則“或”的逆否命題為真命題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓、拋物線的焦點(diǎn)均在軸上,的中心和的頂點(diǎn)均為原點(diǎn),從每條曲線上取兩個(gè)點(diǎn),將其坐標(biāo)記錄于下表中:
3 | 2 | 4 | ||
0 | 4 |
(Ⅰ)求的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)請(qǐng)問(wèn)是否存在直線滿足條件:①過(guò)的焦點(diǎn);②與交不同兩點(diǎn)且滿足?若存在,求出直線的方程;若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知件次品和件正品混放在一起,現(xiàn)需要通過(guò)檢測(cè)將其區(qū)分,每次隨機(jī)檢測(cè)一件產(chǎn)品,檢測(cè)后不放回,直到檢測(cè)出件次品或者檢測(cè)出件正品時(shí)檢測(cè)結(jié)束.
(1)求第一次檢測(cè)出的是次品且第二次檢測(cè)出的是正品的概率;
(2)已知每檢測(cè)一件產(chǎn)品需要費(fèi)用元,設(shè)表示直到檢測(cè)出件次品或者檢測(cè)出件正品時(shí)所需要的檢測(cè)費(fèi)用(單位:元),求的分布列.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,的頂點(diǎn),,且、、成等差數(shù)列.
(1)求的頂點(diǎn)的軌跡方程;
(2)直線與頂點(diǎn)的軌跡交于兩點(diǎn),當(dāng)線段的中點(diǎn)落在直線上時(shí),試問(wèn):線段的垂直平分線是否恒過(guò)定點(diǎn)?若過(guò)定點(diǎn),求出定點(diǎn)的坐標(biāo);若不過(guò)定點(diǎn),請(qǐng)說(shuō)明理由.
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