【題目】《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有一個“引葭赴岸”問題：“今有池方一丈，葭生其中央.出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊.問水深、葭長各幾何？”其意思為“今有水池1丈見方（即尺），蘆葦生長在水的中央，長出水面的部分為1尺.將蘆葦向池岸牽引，恰巧與水岸齊接（如圖所示）.試問水深、蘆葦?shù)拈L度各是多少？假設(shè)，現(xiàn)有下述四個結(jié)論：

①水深為12尺；②蘆葦長為15尺；③；④.

其中所有正確結(jié)論的編號是（ ）

A.①③B.①③④C.①④D.②③④

【答案】B

【解析】

利用勾股定理求出的值，可得，再利用二倍角的正切公式求得，利用兩角和的正切公式求得的值.

設(shè)，則，

∵，∴，∴.

即水深為12尺，蘆葦長為12尺；

∴，由，解得（負根舍去）.

∵，

∴.

故正確結(jié)論的編號為①③④.

故選：B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）當=0時，求實數(shù)的m值及曲線在點（1， ）處的切線方程；

（2）討論函數(shù)的單調(diào)性．

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【題目】設(shè)橢圓的左右焦點分別為F1，F2，點P 在橢圓上運動， 的最大值為m， 的最小值為n，且m≥2n，則該橢圓的離心率的取值范圍為________

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【題目】（本小題滿分13分）已知函數(shù)（為常數(shù)，）

（1）若是函數(shù)的一個極值點，求的值；

（2）求證：當時，在上是增函數(shù)；

（3）若對任意的，總存在，使不等式成立，求正實數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)，，其中．

（Ⅰ）若函數(shù)在區(qū)間（1，e）存在零點，求實數(shù)a的取值范圍；　

（Ⅱ）若對任意的，都有≥成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面四邊形ABCD中，AC與BD交于點P，若3BP＝BD，AB＝ADBC，，則_____.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的頂點為坐標原點，焦點在軸的正半軸上，過焦點作斜率為的直線交拋物線于兩點，且，其中為坐標原點.

（1）求拋物線的方程；

（2）設(shè)點，直線分別交準線于點，問：在軸的正半軸上是否存在定點，使，若存在，求出定點的坐標，若不存在，試說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某家庭進行理財投資，根據(jù)長期收益率市場預(yù)測，投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品的年收益與投資額成正比，投資股票等風險型產(chǎn)品的年收益與投資額的算術(shù)平方根成正比．已知投資1萬元時兩類產(chǎn)品的年收益分別為0.125萬元和0.5萬元（如圖）．

（1）分別寫出兩種產(chǎn)品的年收益與投資額的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該家庭現(xiàn)有20萬元資金，全部用于理財投資，問：怎么分配資金能使投資獲得最大年收益，其最大年收益是多少萬元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，為平行四邊形ABCD所在平面外一點，M,N分別為AB,PC的中點，平面PAD平面PBC＝.

(1)求證：BC∥；

(2)MN與平面PAD是否平行？試證明你的結(jié)論．

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