【題目】恩格爾系數(shù)是食品支出總額占個(gè)人消費(fèi)支出總額的比重,其數(shù)值越小說明生活富裕程度越高.統(tǒng)計(jì)改革開放40年來我國(guó)歷年城鎮(zhèn)和農(nóng)村居民家庭恩格爾系數(shù),繪制了下面的折線圖.根據(jù)該折線圖,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A.城鎮(zhèn)居民家庭生活富裕程度不低于農(nóng)村居民家庭
B.隨著改革開放的不斷深入,城鎮(zhèn)和農(nóng)村居民家庭生活富裕程度越來越高
C.1996年開始城鎮(zhèn)和農(nóng)村居民家庭恩格爾系數(shù)都低于50%
D.隨著城鄉(xiāng)一體化進(jìn)程的推進(jìn),城鎮(zhèn)和農(nóng)村居民家庭生活富裕程度差別越來越小
【答案】C
【解析】
根據(jù)圖象,結(jié)合選項(xiàng),判斷正誤.
從圖中可知城鎮(zhèn)居民家庭恩格爾系數(shù)不高于農(nóng)村居民家庭的恩格爾系數(shù),所以A選項(xiàng)正確;
從圖中可知城鎮(zhèn)居民家庭和農(nóng)村居民家庭的恩格爾系數(shù)都在降低,所以B選項(xiàng)正確;
從圖中可知農(nóng)村居民家庭的恩格爾系數(shù)從2001年開始低于50%,所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤;
從圖中可知隨著城鄉(xiāng)一體化進(jìn)程的推進(jìn),城鎮(zhèn)和農(nóng)村居民家庭的恩格爾系數(shù)越來越接近,所以D選項(xiàng)正確.
故選:C
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2013年華人數(shù)學(xué)家張益唐證明了孿生素?cái)?shù)猜想的一個(gè)弱化形式,此事引起了國(guó)際數(shù)學(xué)界的轟動(dòng)許多專家認(rèn)為這是數(shù)論研究中的一項(xiàng)重大突破世界主流媒體都對(duì)這項(xiàng)重要成果作了報(bào)道并給予了高度評(píng)價(jià),印度媒體甚至稱贊張益唐為“中國(guó)的拉馬努金”.孿生素?cái)?shù)猜想是希爾伯特在1900年提出的23個(gè)問題之一,可以這樣描述:存在無窮多個(gè)素?cái)?shù),使得是素?cái)?shù),素?cái)?shù)對(duì)稱為孿生素?cái)?shù).在不超過20的素?cái)?shù)中,隨機(jī)選取兩個(gè)不同的數(shù),其中能夠組成孿生素?cái)?shù)的概率是( )
A.B.C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,直線的極坐標(biāo)方程為.
(1)若直線與曲線至多只有一個(gè)公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)若直線與曲線相交于,兩點(diǎn),且,的中點(diǎn)為,求點(diǎn)的軌跡方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】正方體的棱長(zhǎng)為,動(dòng)點(diǎn)在對(duì)角線上,過點(diǎn)作垂直于的平面,記平面截正方體得到的截面多邊形(含三角形)的周長(zhǎng)為,設(shè),.
(1)下列說法中,正確的編號(hào)為______.
①截面多邊形可能為六邊形;②;③函數(shù)的圖象關(guān)于對(duì)稱.
(2)當(dāng)時(shí),三棱錐的外接球的表面積為______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】德國(guó)數(shù)學(xué)家萊布尼茲于1674年得到了第一個(gè)關(guān)于π的級(jí)數(shù)展開式,該公式于明朝初年傳入我國(guó).我國(guó)數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家明安圖為提高我國(guó)的數(shù)學(xué)研究水平,從乾隆初年(1736年)開始,歷時(shí)近30年,證明了包括這個(gè)公式在內(nèi)的三個(gè)公式,同時(shí)求得了展開三角函數(shù)和反三角函數(shù)的6個(gè)新級(jí)數(shù)公式,著有《割圓密率捷法》一書,為我國(guó)用級(jí)數(shù)計(jì)算開創(chuàng)先河,如圖所示的程序框圖可以用萊布尼茲“關(guān)于的級(jí)數(shù)展開式計(jì)算的近似值(其中P表示的近似值)”.若輸入,輸出的結(jié)果P可以表示為( )
A.B.
C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)分別是橢圓的上、下頂點(diǎn),線段長(zhǎng)為,橢圓的離心率為.
(1)求該橢圓的方程;
(2)已知過點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn),直線與直線交于點(diǎn).
①若直線的斜率為,求點(diǎn)的坐標(biāo);
②求證點(diǎn)在一條定直線上,并寫出該直線方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知無窮數(shù)列的前項(xiàng)中的最大項(xiàng)為,最小項(xiàng)為,設(shè).
(1)若,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)若,求數(shù)列的前項(xiàng)和;
(3)若數(shù)列是等差數(shù)列,求證:數(shù)列是等差數(shù)列.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(R).
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若對(duì)任意實(shí)數(shù),當(dāng)時(shí),函數(shù)的最大值為,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】1970年4月24日,我國(guó)發(fā)射了自己的第一顆人造地球衛(wèi)星“東方紅一號(hào)”,從此我國(guó)開始了人造衛(wèi)星的新篇章.人造地球衛(wèi)星繞地球運(yùn)行遵循開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律:衛(wèi)星在以地球?yàn)榻裹c(diǎn)的橢圓軌道上繞地球運(yùn)行時(shí),其運(yùn)行速度是變化的,速度的變化服從面積守恒規(guī)律,即衛(wèi)星的向徑(衛(wèi)星與地球的連線)在相同的時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等.設(shè)橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)、焦距分別為,,下列結(jié)論正確的是( )
A.衛(wèi)星向徑的取值范圍是
B.衛(wèi)星在左半橢圓弧的運(yùn)行時(shí)間大于其在右半橢圓弧的運(yùn)行時(shí)間
C.衛(wèi)星向徑的最小值與最大值的比值越大,橢圓軌道越扁
D.衛(wèi)星運(yùn)行速度在近地點(diǎn)時(shí)最大,在遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)最小
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