【題目】越接近高考學生焦慮程度越強,四個高三學生中大約有一個有焦慮癥,經(jīng)有關機構調(diào)查,得出距離高考周數(shù)與焦慮程度對應的正常值變化情況如下表周數(shù)

周數(shù)x

6

5

4

3

2

1.

正常值y

55

63

72

80

90

99

其中,,

1)作出散點圖;

2)根據(jù)上表數(shù)據(jù)用最小二乘法求出y關于x的線性回方程(精確到0.01

3)根據(jù)經(jīng)驗觀測值為正常值的0.851.06為正常,若1.061.12為輕度焦慮,1.121.20為中度焦慮,1.20及以上為重度焦慮。若為中度焦慮及以上,則要進行心理疏導。若一個學生在距高考第二周時觀測值為103,則該學生是否需要進行心理疏導?

【答案】(1)見解析;(2);(3)見解析

【解析】

(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)描點作圖可得;

(2)先計算出 ,再代入公式求得,,然后代入回歸直線方程可得;

(3)用觀測值比正常值后,結合題目中數(shù)據(jù)作比較可得.

(1) 散點圖如下:

(2)因為,

,,

所以所求回歸方程為:.

(3)因為,為中度焦慮,所以該學生需要進行心理疏導.

練習冊系列答案
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【題目】質(zhì)檢部門從某超市銷售的甲、乙兩種食用油中分別隨機抽取100桶檢測某項質(zhì)量指標,由檢測結果得到如圖的頻率分布直方圖:

(I)寫出頻率分布直方圖(甲)中的值;記甲、乙兩種食用油100桶樣本的質(zhì)量指標的方差分別為,試比較的大。ㄖ灰髮懗龃鸢福;

(Ⅱ)佑計在甲、乙兩種食用油中各隨機抽取1桶,恰有一個桶的質(zhì)量指標大于20,且另—個桶的質(zhì)量指標不大于20的概率;

(Ⅲ)由頻率分布直方圖可以認為,乙種食用油的質(zhì)量指標值服從正態(tài)分布.其中近似為樣本平均數(shù),近似為樣本方差,設表示從乙種食用油中隨機抽取10桶,其質(zhì)量指標值位于(14.55, 38.45)的桶數(shù),求的數(shù)學期望.

注:①同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表,計算得

②若,則,.

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按下列要求建立關系式:

,將y表示成的函數(shù);

m,n表示y

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疫苗無效

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(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體樣本中抽取個測試結果,問應在組抽取多少個?

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