【題目】如圖，已知三棱錐O﹣ABC的側棱OA，OB，OC兩兩垂直，且OA=1，OB=OC=2，E是OC的中點．

（1）求異面直線BE與AC所成角的余弦值；

（2）求直線BE和平面ABC的所成角的正弦值．

【答案】（1）；（2）.

【解析】試題分析： 以為原點， 為軸， 為軸， 為軸，建立空間直角坐標系，利用向量法能求出異面直線與所成角的余弦值；

求出平面的法向量和，利用向量法能求出直線和平面的所成角的正弦值

解析：（1）以O為原點，OB、OC、OA分別為X、Y、Z軸建立空間直角坐標系．

則有A（0，0，1）、B（2，0，0）、C（0，2，0）、E（0，1，0）…

∴，

∴COS＜＞==﹣

所以異面直線BE與AC所成角的余弦為…

（2）設平面ABC的法向量為則

知

知取，…

則…

故BE和平面ABC的所成角的正弦值為

練習冊系列答案
相關習題

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A. －1 B. 0

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0

3

6

9

12

15

18

21

24

1.0

1.4

1.0

0.6

1.0

1.4

0.9

0.6

1.0

(1)從中選擇一個合適的函數(shù)模型，并求出函數(shù)解析式；

(2)如果確定當浪高不低于0.8米時才進行訓練，試安排白天內恰當?shù)挠柧殨r間段．

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① ；
②存在λ∈R，使得 成立；
③ =0；
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(1)若線段AB的中點在直線y＝2上，求直線l的方程；

(2)若線段|AB|＝20，求直線l的方程．

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（1）當m=0時，求函數(shù)f（x）的零點個數(shù)；
（2）當m≥0時，求證：函數(shù)f（x）有且只有一個極值點；
（3）當b＞a＞0時，總有 ＞1成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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【題目】某次考試無紙化閱卷的評分規(guī)則的程序如圖所示，x1 ， x2 ， x3為三個評卷人對同一道題的獨立評分，p為該題的最終得分，當x1=6，x2=9，p=8.5時，x3=（ ）

A.11
B.10
C.8
D.7

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【題目】如圖程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學名著《九章算術》中的某一種算法．執(zhí)行該程序框圖，輸入分別為98，63，則輸出的結果是（ ）

A.14
B.18
C.9
D.7

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