【題目】某學校共有6個學生餐廳,甲、乙、丙、丁四位同學每人隨機地選擇一家餐廳就餐(選擇到每個餐廳概率相同),則下列結(jié)論正確的是(

A.四人去了四個不同餐廳就餐的概率為

B.四人去了同一餐廳就餐的概率為

C.四人中恰有2人去了第一餐廳就餐的概率為

D.四人中去第一餐廳就餐的人數(shù)的期望為

【答案】ACD

【解析】

根據(jù)互斥事件的概率,分別求出選項對應事件的概率,逐項驗證;對于選項,根據(jù)每個學生隨機選擇一家餐廳,則選擇去第一餐廳的概率為,所以去第一餐廳就餐的人數(shù)服從二項分布,即可求出期望,判斷選項正確.

四位同學隨機選擇一家餐廳就餐有選擇方法,

選項,四人去了四個不同餐廳就餐的概率為,

所以選項正確;

選項,四人去了同一餐廳就餐的概率為

所以選項不正確;

選項,四人中恰有2人去了第一餐廳就餐的概率為

,所以選項正確;

選項,每個同學選擇去第一餐廳的概率為,

所以去第一餐廳就餐的人數(shù)服從二項分布,

,所以選項正確.

故選:ACD.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,在直角梯形中,,,,,的中點,的交點.將沿折起到的位置,如圖

)證明:平面;

)若平面平面,求平面與平面夾角的余弦值.

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【題目】2017年起,部分省、市陸續(xù)實施了新高考,某省采用了“”的選科模式,即:考試除必考的語、數(shù)、外三科外,再從物理、化學、生物、歷史、地理、政治六個學科中,任意選取三科參加高考,為了調(diào)查新高考中考生的選科情況,某地區(qū)調(diào)查小組進行了一次調(diào)查,研究考生選擇化學與選擇物理是否有關(guān).已知在調(diào)查數(shù)據(jù)中,選物理的考生與不選物理的考生人數(shù)相同,其中選物理且選化學的人數(shù)占選物理人數(shù)的,在不選物理的考生中,選化學與不選化學的人數(shù)比為.

1)若在此次調(diào)查中,選物理未選化學的考生有100人,試完成下面的列聯(lián)表:

選化學

不選化學

合計(人數(shù))

選物理

不選物理

合計(人數(shù))

2)根據(jù)第(1)問的數(shù)據(jù),能否有99%把握認為選擇化學與選擇物理有關(guān)?

3)若研究得到在犯錯誤概率不超過0.01的前提下,認為選化學與選物理有關(guān),則選物理又選化學的人數(shù)至少有多少?(單位:千人;精確到0.001

附:.

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

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【題目】某校高一年級有甲,乙,丙三位學生,他們前三次月考的物理成績?nèi)绫恚?/span>

第一次月考物理成績

第二次月考物理成績

第三次月考物理成績

學生甲

80

85

90

學生乙

81

83

85

學生丙

90

86

82

則下列結(jié)論正確的是( 。

A. 甲,乙,丙第三次月考物理成績的平均數(shù)為86

B. 在這三次月考物理成績中,甲的成績平均分最高

C. 在這三次月考物理成績中,乙的成績最穩(wěn)定

D. 在這三次月考物理成績中,丙的成績方差最大

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【題目】已知函數(shù).

1)求的單調(diào)區(qū)間;

2)若,的兩個零點,求證:.

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【題目】在平面四邊形中, , ,將沿折起,使得平面平面,如圖.

(1)求證:

(2)若中點,求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】如圖,有一種游戲畫板,要求參與者用六種顏色給畫板涂色,這六種顏色分別為紅色、黃色1、黃色2、黃色3、金色1、金色2,其中黃色1、黃色2、黃色3是三種不同的顏色,金色1、金色2是兩種不同的顏色,要求紅色不在兩端,黃色1、黃色2、黃色3有且僅有兩種相鄰,則不同的涂色方案有( 。

A.120種B.240種C.144種D.288種

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【題目】如圖,在四棱錐中,底面為直角梯形,,平面底面,的中點,是棱的中點,.

1)證明:平面平面.

2)求二面角的大小.

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1)求這6人中恰有2人參加該節(jié)目環(huán)節(jié)的概率;

2)用分別表示這6個人中去參加該節(jié)目兩個環(huán)節(jié)的人數(shù),記,求隨機變量的分布列與數(shù)學期望.

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