【題目】為迎接五一節(jié)的到來,某單位舉行慶五一,展風(fēng)采的活動.現(xiàn)有6人參加其中的一個節(jié)目,該節(jié)目由兩個環(huán)節(jié)可供參加者選擇,為增加趣味性,該單位用電腦制作了一個選擇方案:按下電腦鍵盤Enter鍵則會出現(xiàn)模擬拋兩枚質(zhì)地均勻骰子的畫面,若干秒后在屏幕上出現(xiàn)兩個點(diǎn)數(shù),并在屏幕的下方計(jì)算出的值.現(xiàn)規(guī)定:每個人去按Enter鍵,當(dāng)顯示出來的小于時則參加環(huán)節(jié),否則參加環(huán)節(jié).

1)求這6人中恰有2人參加該節(jié)目環(huán)節(jié)的概率;

2)用分別表示這6個人中去參加該節(jié)目兩個環(huán)節(jié)的人數(shù),記,求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望.

【答案】12)見解析

【解析】

1)利用古典概型概率公式得出選擇參加環(huán)節(jié)的概率,選擇參加環(huán)節(jié)的概率,再利用獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)概率公式,即可得出答案;

2)得出的可能取值以及對應(yīng)概率,即可得出分布列以及期望.

1)依題意得,由屏幕出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)形成的有序數(shù)對,一共有種等可能的基本事件

符合的有,24

所以選擇參加環(huán)節(jié)的概率為,選擇參加環(huán)節(jié)的概率為

所以這6人中恰有2人參加該節(jié)目環(huán)節(jié)的概率

2)依題意得的可能取值為

所以的分布列為

0

2

4

6

數(shù)學(xué)期望

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)校共有6個學(xué)生餐廳,甲、乙、丙、丁四位同學(xué)每人隨機(jī)地選擇一家餐廳就餐(選擇到每個餐廳概率相同),則下列結(jié)論正確的是(

A.四人去了四個不同餐廳就餐的概率為

B.四人去了同一餐廳就餐的概率為

C.四人中恰有2人去了第一餐廳就餐的概率為

D.四人中去第一餐廳就餐的人數(shù)的期望為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,三棱柱中,側(cè)面是菱形,其對角線的交點(diǎn)為,且

1)求證:平面;

2)設(shè),若直線與平面所成的角為,求二面角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系中,橢圓經(jīng)過點(diǎn),右焦點(diǎn)到右準(zhǔn)線和左頂點(diǎn)的距離相等,經(jīng)過點(diǎn)的直線交橢圓于點(diǎn).

1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2)點(diǎn)是直線上在橢圓外的一點(diǎn),且,證明:點(diǎn)在定直線上.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】給出下列結(jié)論:在回歸分析中

1)可用相關(guān)指數(shù)的值判斷模型的擬合效果,越大,模型的擬合效果越好;

2)可用殘差平方和判斷模型的擬合效果,殘差平方和越大,模型的擬合效果越好;

3)可用相關(guān)系數(shù)的值判斷模型的擬合效果,越大,模型的擬合效果越好;

4)可用殘差圖判斷模型的擬合效果,殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中,說明這樣的模型比較合適.帶狀區(qū)域的寬度越窄,說明模型的擬合精度越高.

以上結(jié)論中,正確的是(

A.1)(3B.2)(3C.1)(4D.3)(4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著我國經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,居民收入逐年增長.某地區(qū)2014年至2018年農(nóng)村居民家庭人均純收入(單位:千元)的數(shù)據(jù)如下表:

年份

2014

2015

2016

2017

2018

年份代號

1

2

3

4

5

人均純收入

5

6

7

8

10

1)求關(guān)于的線性回歸方程;

2)利用(1)中的回歸方程,分析2014年至2018年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況,并預(yù)測2019年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入為多少?

附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點(diǎn),,橢圓C)的離心率為,過點(diǎn)且斜率為1的直線被橢圓C截得的線段長為.

1)求橢圓C的方程;

2)設(shè)直線不經(jīng)過點(diǎn),且C相交于A,B兩點(diǎn).若直線與直線的斜率的和為,證明:過定點(diǎn).

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【題目】為踐行綠水青山就是金山銀山的國家發(fā)展戰(zhàn)略,我市對某轄區(qū)內(nèi)畜牧、化工、煤炭三類行業(yè)共200個單位的生態(tài)環(huán)境治理成效進(jìn)行了考核評估,考評分?jǐn)?shù)達(dá)到85分及其以上的單位被稱為環(huán)保單位,未達(dá)到85分的單位被稱為環(huán)保單位.現(xiàn)通過分層抽樣的方法確定了這三類行業(yè)共20個單位進(jìn)行調(diào)研,統(tǒng)計(jì)考評分?jǐn)?shù)如下:

畜牧類行業(yè):85,92,77,81,89,87

化工類行業(yè):79,77,90,85,8391

煤炭類行業(yè):87,8976,8475,94,9088

1)計(jì)算該轄區(qū)這三類行業(yè)中每類行業(yè)的單位個數(shù);

2)若從畜牧類行業(yè)這六個單位中,再隨機(jī)選取兩個單位進(jìn)行生產(chǎn)效益調(diào)查,求選出的這兩個單位中既有環(huán)保單位,又有環(huán)保單位的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),.

(1)求的單調(diào)區(qū)間;

(2)若上成立,求的取值范圍.

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