【題目】(1)已知θ是第二象限角,px,2)為其終邊上一點(diǎn)且cosx,求的值.

(2)已知coscos),sinsin),且απ,0βπ,求α,β的值.

【答案】(1)5;(2),

【解析】

1)由三角函數(shù)定義求出,從而求得,于是可得,由齊次式化為的代數(shù)式后可求值;

2)把已知兩式用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)后求平方和,可得,從而得,代入化簡(jiǎn)式可得

(1)已知θ是第二象限角,px,2)為其終邊上一點(diǎn)且cosx0,

x0,x=﹣1,∴sinθ,tanθ2

5

(2)∵已知coscos),∴sinαsinβ①.

sinsin),∴cosαcosβ②,

把①②平方相加,可得sin2α+3cos2α2,∴cos2α

由于απ,∴cosα,∴α

α 代入②求得cosβ,結(jié)合0βπ,可得β

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在棱長(zhǎng)為1正方體中,點(diǎn),分別為邊,的中點(diǎn),將沿所在的直線進(jìn)行翻折,將沿所在直線進(jìn)行翻折,在翻折的過(guò)程中,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )

A. 無(wú)論旋轉(zhuǎn)到什么位置,、兩點(diǎn)都不可能重合

B. 存在某個(gè)位置,使得直線與直線所成的角為

C. 存在某個(gè)位置,使得直線與直線所成的角為

D. 存在某個(gè)位置,使得直線與直線所成的角為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某單位有車(chē)牌尾號(hào)為的汽車(chē)和尾號(hào)為的汽車(chē),兩車(chē)分屬于兩個(gè)獨(dú)立業(yè)務(wù)部分.對(duì)一段時(shí)間內(nèi)兩輛汽車(chē)的用車(chē)記錄進(jìn)行統(tǒng)計(jì),在非限行日, 車(chē)日出車(chē)頻率, 車(chē)日出車(chē)頻率.該地區(qū)汽車(chē)限行規(guī)定如下:

車(chē)尾號(hào)

限行日

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

現(xiàn)將汽車(chē)日出車(chē)頻率理解為日出車(chē)概率,且, 兩車(chē)出車(chē)相互獨(dú)立.

I)求該單位在星期一恰好出車(chē)一臺(tái)的概率.

II)設(shè)表示該單位在星期一與星期二兩天的出車(chē)臺(tái)數(shù)之和,求的分布列及其數(shù)學(xué)期望

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn),、為橢圓的左、右焦點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),若M的角平分線上的一點(diǎn),且F1MMP,則|OM|的取值范圍是( )

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在三棱錐中,,,,,為線段的中點(diǎn),是線段上一動(dòng)點(diǎn)

(1)當(dāng)時(shí),求證:;

(2)當(dāng)的面積最小時(shí),求三棱錐的體積

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】高斯函數(shù)是數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要函數(shù),在自然科學(xué)社會(huì)科學(xué)以及工程學(xué)等領(lǐng)域都能看到它的身影.設(shè),用符號(hào)表示不大于的最大整數(shù),如,則叫做高斯函數(shù).給定函數(shù),若關(guān)于的方程5個(gè)解,則實(shí)數(shù)的取值范圍為(

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在極坐標(biāo)系中,曲線的極坐標(biāo)方程為,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù)).

(1)寫(xiě)出曲線的參數(shù)方程和直線的普通方程;

(2)已知點(diǎn)是曲線上一點(diǎn),,求點(diǎn)到直線的最小距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知下列命題:

①命題“”的否定是“”;

②已知為兩個(gè)命題,若為假命題,則為真命題;

③“”是“”的充分不必要條件;

④“若”的逆否命題為真命題.

其中 真命題的序號(hào)是__________.(寫(xiě)出所有滿足題意的序號(hào))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù),函數(shù),,其中為常數(shù),且,令函數(shù)為函數(shù)的積函數(shù).

1)求函數(shù)的表達(dá)式,并求其定義域;

2)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的值域

3)是否存在自然數(shù),使得函數(shù)的值域恰好為?若存在,試寫(xiě)出所有滿足條件的自然數(shù)所構(gòu)成的集合;若不存在,試說(shuō)明理由.

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