【題目】如圖,在棱長為1正方體中,點,分別為邊,的中點,將沿所在的直線進行翻折,將沿所在直線進行翻折,在翻折的過程中,下列說法錯誤的是( )

A. 無論旋轉到什么位置,、兩點都不可能重合

B. 存在某個位置,使得直線與直線所成的角為

C. 存在某個位置,使得直線與直線所成的角為

D. 存在某個位置,使得直線與直線所成的角為

【答案】D

【解析】

利用圓錐的幾何特征逐一判斷即可.

解:過A點作AM⊥BF于M,過C作CN⊥DE于N點

在翻折過程中,AF是以F為頂點,AM為底面半徑的圓錐的母線,同理,AB,EC,DC也可以看成圓錐的母線;

A中,A點軌跡為圓周,C點軌跡為圓周,顯然沒有公共點,故A正確;

B中,能否使得直線AF與直線CE所成的角為60°,又AF,EC分別可看成是圓錐的母線,只需看以F為頂點,AM為底面半徑的圓錐的軸截面的頂角是否大于等于60°即可,故B正確;

C中,能否使得直線AF與直線CE所成的角為90°,只需看以F為頂點,AM為底面半徑的圓錐的軸截面的頂角是否大于等于90°即可,故C正確;

D中,能否使得直線與直線所成的角為,只需看以B為頂點,AM為底面半徑的圓錐的軸截面的頂角是否大于等于90°即可,故D不成立;

故選:D

練習冊系列答案
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(1)若采用分層抽樣的方法從“朗讀愛好者”和“非朗讀愛好者”中隨機抽取名,再從這名觀眾中任選名,求至少選到名“朗讀愛好者”的概率;

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序號

分組(分數(shù))

組中值

頻數(shù)(人數(shù))

頻率

1

65

0.12

2

75

20

3

85

0.24

4

95

合計

50

1

1)填充頻率分布表中的空格;

2)規(guī)定成績不低于85分的同學能獲獎,請估計在參加的800名學生中大概有多少名同學獲獎?

3)在上述統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分析中有一項計算見算法流程圖,求輸出的的值.

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A.B.

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