【題目】已知橢圓的右頂點為，點在橢圓上，為坐標原點，且，則橢圓的離心率的取值范圍為

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

將原問題轉化為橢圓與圓相交的問題，然后聯(lián)立方程結合圖形整理計算即可求得最終結果.

∵∠APO=90°，∴點P在以AO為直徑的圓上，

∵O(0,0),A(a,0)，

∴以AO為直徑的圓方程為,即x2+y2ax=0，

由消去y,得(b2a2)x2+a3xa2b2=0.

設P(m,n)，

∵P、A是橢圓與x2+y2ax=0兩個不同的公共點，

∴,可得.

∵由圖形得0<m<a,∴，

即b2<a2b2,可得a2c2<c2,得a2<2c2，

∴,解得橢圓離心率，

又∵e∈(0,1)，

∴橢圓的離心率e的取值范圍為.

本題選擇B選項.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c,曲線y=f(x)在點P(1,f(1))處的切線方程為y=3x+1,y=f(x)在x=-2處有極值．

(1)求f(x)的解析式．

(2)求y=f(x)在[-3,1]上的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設兩個向量 =（λ+2，λ2﹣cos2α）和 =（m， +sinα），其中λ，m，α為實數(shù)．若 =2 ，則 的取值范圍是（ ）
A.[﹣1，6]
B.[﹣6，1]
C.（﹣∞， ]
D.[4，8]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣（a+2）x+alnx，其中常數(shù)a＞0．
（1）當a＞2時，求函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）設定義在D上的函數(shù)y=h（x）在點P（x0 ， h（x0））處的切線方程為l：y=g（x），若 ＞0在D內(nèi)恒成立，則稱P為函數(shù)y=h（x）的“類對稱點”．當a=4時，試問y=f（x）是否存在“類對稱點”，若存在，請至少求出一個“類對稱點”的橫坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的右頂點為，點在橢圓上，為坐標原點，且，則橢圓的離心率的取值范圍為

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市市民用水擬實行階梯水價，每人用水量不超過立方米的部分按元/立方米收費，超出立方米的部分按元/立方米收費，從該市隨機調查了位市民，獲得了他們某月的用水量數(shù)據(jù)，整理得到如下頻率分布直方圖，并且前四組頻數(shù)成等差數(shù)列，

（Ⅰ）求的值及居民用水量介于的頻數(shù)；

（Ⅱ）根據(jù)此次調查，為使以上居民月用水價格為元/立方米，應定為多少立方米？（精確到小數(shù)點后位）

（Ⅲ）若將頻率視為概率，現(xiàn)從該市隨機調查名居民的用水量，將月用水量不超過立方米的人數(shù)記為，求其分布列及其均值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+ ）（ω＞0），將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移 個單位長度后，所得圖象與原函數(shù)圖象重合ω最小值等于 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為An ， 對任意n∈N*滿足 ﹣ = ，且a1=1，數(shù)列{bn}滿足bn+2﹣2bn+1+bn=0（n∈N*），b3=5，其前9項和為63．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）令cn= + ，數(shù)列{cn}的前n項和為Tn ， 若對任意正整數(shù)n，都有Tn≥2n+a，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）將數(shù)列{an}，{bn}的項按照“當n為奇數(shù)時，an放在前面；當n為偶數(shù)時，bn放在前面”的要求進行“交叉排列”，得到一個新的數(shù)列：a1 ， b1 ， b2 ， a2 ， a3 ， b3 ， b4 ， a4 ， a5 ， b5 ， b6 ， …，求這個新數(shù)列的前n項和Sn ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，S4＝40，Sn＝210，Sn－4＝130，則n＝(　　)

A．12 B．14 C．16 D．18

【答案】B

【解析】Sn－Sn－4＝an＋an－1＋an－2＋an－3＝80，S4＝a1＋a2＋a3＋a4＝40，所以4(a1＋an)＝120，a1＋an＝30，由Sn＝＝210，得n＝14.

【題型】單選題
【結束】
9

【題目】等比數(shù)列{an}是遞減數(shù)列，前n項的積為Tn，若T13＝4T9，則a8a15＝(　　)

A. 2 B. ±2 C. 4 D. ±4

查看答案和解析>>

同步練習冊答案