【題目】已知橢圓的右頂點為，點在橢圓上，為坐標(biāo)原點，且，則橢圓的離心率的取值范圍為

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

將原問題轉(zhuǎn)化為橢圓與圓相交的問題，然后聯(lián)立方程結(jié)合圖形整理計算即可求得最終結(jié)果.

∵∠APO=90°，∴點P在以AO為直徑的圓上，

∵O(0,0),A(a,0)，

∴以AO為直徑的圓方程為,即x2+y2ax=0，

由消去y,得(b2a2)x2+a3xa2b2=0.

設(shè)P(m,n)，

∵P、A是橢圓與x2+y2ax=0兩個不同的公共點，

∴,可得.

∵由圖形得0<m<a,∴，

即b2<a2b2,可得a2c2<c2,得a2<2c2，

∴,解得橢圓離心率，

又∵e∈(0,1)，

∴橢圓的離心率e的取值范圍為.

本題選擇B選項.

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（2）分別求出甲、乙兩組技工在單位時間內(nèi)加工的合格零件的方差和，并由此分析兩組技工的加工水平；

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【題目】已知橢圓的右頂點為，點在橢圓上，為坐標(biāo)原點，且，則橢圓的離心率的取值范圍為

A. B. C. D.

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A. B. C. D.

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（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求最小的實數(shù)n（n＜﹣1），使得存在實數(shù)t，只要當(dāng)x∈[n，﹣1]時，就有f（x+t）≥2x成立．

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