【題目】設(shè)兩個(gè)向量 =（λ+2，λ2﹣cos2α）和 =（m， +sinα），其中λ，m，α為實(shí)數(shù)．若 =2 ，則 的取值范圍是（ ）
A.[﹣1，6]
B.[﹣6，1]
C.（﹣∞， ]
D.[4，8]

【答案】B
【解析】解：∵ =2 ，
∴λ+2=2m，①λ2﹣cox2α=m+2sinα．②
∴λ=2m﹣2代入②得，4m2﹣9m+4=cox2α+2sinα=1﹣sin2α+2sinα
=2﹣（sinα﹣1）2
∵﹣1≤sinα≤1，∴0≤（sinα﹣1）2≤4，﹣4≤﹣（sinα﹣1）2≤0
∴﹣2≤2﹣（sinα﹣1）2≤2
∴﹣2≤4m2﹣9m+4≤2
分別解4m2﹣9m+4≥﹣2，與4m2﹣9m+4≤2得， ≤m≤2
∴ ≤ ≤4
∴ = =2﹣
∴﹣6≤2﹣ ≤1
∴ 的取值范圍是[﹣6，1]
故選：B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知

(1)求的最小值以及取得最小值時(shí)的值.

(2)若方程在上有兩個(gè)根，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+ ）（A＞0，ω＞0）的圖象在y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)和第一個(gè)最低點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（x0 ， 2）和（x0+ ，﹣2）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求sin（x0+ ）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】生產(chǎn)某種產(chǎn)品q個(gè)單位時(shí)成本函數(shù)為C(q)＝200＋0.05q2，求：

(1)生產(chǎn)90個(gè)單位該產(chǎn)品時(shí)的平均成本；

(2)生產(chǎn)90個(gè)到100個(gè)單位該產(chǎn)品時(shí)，成本的平均變化率；

(3)生產(chǎn)第100個(gè)單位該產(chǎn)品時(shí)，成本的變化率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等差數(shù)列{an}中，Sn為其前n項(xiàng)和，已知a2=2，S5=15，數(shù)列{bn}，b1=1，對(duì)任意n∈N+滿足bn+1=2bn+1．
（1）數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn= ，設(shè)數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn ， 證明：Tn＜2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)總體中的100個(gè)個(gè)體的編號(hào)分別為0,1,2,3，…，99，依次將其分成10個(gè)小段，段號(hào)分別為0,1,2，…，9.現(xiàn)要用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為10的樣本，規(guī)定如果在第0段隨機(jī)抽取的號(hào)碼為i，那么依次錯(cuò)位地取出后面各段的號(hào)碼，即第k段中所抽取的號(hào)碼的個(gè)位數(shù)為i＋k或i＋k－10(i＋k≥10)，則當(dāng)i＝7時(shí)，所抽取的第6個(gè)號(hào)碼是________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某車間將10名技工平均分成甲、乙兩組加工某種零件，在單位時(shí)間內(nèi)每個(gè)技工加工的合格零件數(shù)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示．已知兩組技工在單位時(shí)間內(nèi)加工的合格零件平均數(shù)都為．

（1）分別求出m，n的值；

（2）分別求出甲、乙兩組技工在單位時(shí)間內(nèi)加工的合格零件的方差和，并由此分析兩組技工的加工水平；

（3）質(zhì)檢部門從該車間甲、乙兩組技工中各隨機(jī)抽取一名技工，對(duì)其加工的零件進(jìn)行檢測(cè)，若兩人加工的合格零件個(gè)數(shù)之和大于18，則稱該車間“質(zhì)量合格”，求該車間“質(zhì)量合格”的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的右頂點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上，為坐標(biāo)原點(diǎn)，且，則橢圓的離心率的取值范圍為

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）= cos（2x+ ）+sin2x
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）對(duì)任意x∈R，有g(shù)（x+ ）=g（x），且當(dāng)x∈[0， ]時(shí)，g（x）= ﹣f（x），求g（x）在區(qū)間[﹣π，0]上的解析式．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案