【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,S4=40,Sn=210,Sn-4=130,則n=(  )

A.12 B.14 C.16 D.18

【答案】B

【解析】Sn-Sn-4=an+an-1+an-2+an-3=80,S4=a1+a2+a3+a4=40,所以4(a1+an)=120,a1+an=30,由Sn=210,得n=14.

型】單選題
結(jié)束】
9

【題目】等比數(shù)列{an}是遞減數(shù)列,前n項(xiàng)的積為T(mén)n,若T13=4T9,則a8a15=(  )

A. 2 B. ±2 C. 4 D. ±4

【答案】A

【解析】

由題意可得 q1,且 an 0,由條件可得 a1a2…a13=4a1a2…a9,化簡(jiǎn)得a10a11a12a13=4,再由 a8a15=a10a13=a11a12,求得a8a15的值.

等比數(shù)列{an}是遞增數(shù)列,其前n項(xiàng)的積為T(mén)n(n∈N*),若T13=4T9 ,設(shè)公比為q,

則由題意可得 q1,且 an >0.

∴a1a2…a13=4a1a2…a9,∴a10a11a12a13=4.

又由等比數(shù)列的性質(zhì)可得 a8a15=a10a13=a11a12,∴a8a15=2.

故選:A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓的右頂點(diǎn)為,點(diǎn)在橢圓上,為坐標(biāo)原點(diǎn),且,則橢圓的離心率的取值范圍為

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)= cos(2x+ )+sin2x
(Ⅰ)求f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù)g(x)對(duì)任意x∈R,有g(shù)(x+ )=g(x),且當(dāng)x∈[0, ]時(shí),g(x)= ﹣f(x),求g(x)在區(qū)間[﹣π,0]上的解析式.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在銳角△ABC中,內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c,且2cos2+sin2A=1.
(Ⅰ)求A;
(Ⅱ)設(shè)a=2-2,△ABC的面積為2,求b+c的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a,b∈R)滿(mǎn)足條件:①當(dāng)x∈R時(shí),f(x)的最大值為0,且f(x﹣1)=f(3﹣x)成立;②二次函數(shù)f(x)的圖象與直線y=﹣2交于A、B兩點(diǎn),且|AB|=4
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)求最小的實(shí)數(shù)n(n<﹣1),使得存在實(shí)數(shù)t,只要當(dāng)x∈[n,﹣1]時(shí),就有f(x+t)≥2x成立.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】要得到函數(shù)y=sinx的圖象,只要將函數(shù)y=cos2x的圖象( 。
A.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再將各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的4倍,縱坐標(biāo)不變
B.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再將各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的倍,縱坐標(biāo)不變
C.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再將各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的4倍,縱坐標(biāo)不變
D.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再將各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的 , 縱坐標(biāo)不變

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,多面體ABCDPE的底面ABCD是平行四邊形,AD=AB=2,=0,PD⊥平面ABCD,EC∥PD,且PD=2EC=2.
(1)若棱AP的中點(diǎn)為H,證明:HE∥平面ABCD;
(2)求二面角A﹣PB﹣E的大。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐S﹣ABCD中,底面ABCD是矩形,SD=DC=2AD,側(cè)棱SD⊥底面ABCD,點(diǎn)E是SC的中點(diǎn),點(diǎn)F在SB上,且EF⊥SB.
(1)求證:SA∥平面BDE;
(2)求證SB⊥平面DEF;

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】經(jīng)過(guò)中央電視臺(tái)《魅力中國(guó)城》欄目的三輪角逐,黔東南州以三輪競(jìng)演總分排名第一名問(wèn)鼎“最具人氣魅力城市”.如圖統(tǒng)計(jì)了黔東南州從2010年到2017年的旅游總?cè)藬?shù)(萬(wàn)人次)的變化情況,從一個(gè)側(cè)面展示了大美黔東南的魅力所在.根據(jù)這個(gè)圖表,在下列給出的黔東南州從2010年到2017年的旅游總?cè)藬?shù)的四個(gè)判斷中,錯(cuò)誤的是( )

A. 旅游總?cè)藬?shù)逐年增加

B. 2017年旅游總?cè)藬?shù)超過(guò)2015、2016兩年的旅游總?cè)藬?shù)的和

C. 年份數(shù)與旅游總?cè)藬?shù)成正相關(guān)

D. 從2014年起旅游總?cè)藬?shù)增長(zhǎng)加快

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案