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【題目】設全集U=R，集合M={x|x2+x﹣2＞0}， ，則（UM）∩N=（　�。�
A.[﹣2，0]
B.[﹣2，1]
C.[0，1]
D.[0，2]

【答案】A
【解析】解：全集U=R，集合M={x|x2+x﹣2＞0}={x|x＜﹣2或x＞1}，

={x|x﹣1≤﹣1}={x|x≤0}，

∴UM={x|﹣2≤x≤1}，

∴（UM）∩N={x|﹣2≤x≤0}=[﹣2，0]．

所以答案是：A．

【考點精析】本題主要考查了交、并、補集的混合運算的相關知識點，需要掌握求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關鍵是“且”與“或”，在處理有關交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設條件，結合Venn圖或數軸進而用集合語言表達，增強數形結合的思想方法才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知定義在R上的偶函數滿足：f（x+4）=f（x）+f（2），且當x∈[0，2]時，y=f（x）單調遞減，給出以下四個命題：
①f（2）=0；
②x=﹣4為函數y=f（x）圖象的一條對稱軸；
③函數y=f（x）在[8，10]單調遞增；
④若方程f（x）=m在[﹣6，﹣2]上的兩根為x1 ， x2 ， 則x1+x2=﹣8．
上述命題中所有正確命題的序號為 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點P在正方體ABCD﹣A1B1C1D1的表面上運動，且P到直線BC與直線C1D1的距離相等，如果將正方體在平面內展開，那么動點P的軌跡在展開圖中的形狀是（　　）

A.
B.
C.
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖：在四棱錐E﹣ABCD中，CB=CD=CE=1，AB=AD=AE= ，EC⊥BD，底面四邊形是個圓內接四邊形，且AC是圓的直徑．

（1）求證：平面BED⊥平面ABCD；
（2）點P是平面ABE內一點，滿足DP∥平面BEC，求直線DP與平面ABE所成角的正弦值的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD為等腰梯形，AB∥CD，AB=4，BC=CD=2，AA1=2，E、F、G分別是棱A1B1、AB、A1D1的中點．

（Ⅰ）求證：GE⊥平面FCC1；
（Ⅱ）求二面角B﹣FC1﹣C的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若對任意的x∈D，均有g（x）≤f（x）≤h（x）成立，則稱函數f（x）為函數g（x）到函數h（x）在區(qū)間D上的“任性函數”．已知函數f（x）=kx，g（x）=x2﹣2x，h（x）=（x+1）（lnx+1），且f（x）是g（x）到h（x）在區(qū)間[1，e]上的“任性函數”，則實數k的取值范圍是 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設F1和F2為雙曲線 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的兩個焦點，若F1 ， F2 ， P（0，2b）是正三角形的三個頂點，則雙曲線的漸近線方程是（　�。�
A.y=± x
B.y=± x
C.y=± x
D.y=± x

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列{an}的前n項和為Sn ， 且滿足Sn=2an﹣2；數列{bn}的前n項和為Tn ， 且滿足b1=1，b2=2， ．
（1）求數列{an}、{bn}的通項公式；
（2）是否存在正整數n，使得 恰為數列{bn}中的一項？若存在，求所有滿足要求的bn；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 =1（a＞b＞0）經過點（ ，﹣ ），且橢圓的離心率e= ．
（1）求橢圓的方程；
（2）過橢圓的右焦點F作兩條互相垂直的直線，分別交橢圓于點A，C及B，D，設線段AC，BD的中點分別為P，Q．求證：直線PQ恒過一個定點．

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